Kombinatoryka
Radek:
Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, natomiast
występują dwie dwójki i występują trzy trójki.
20 lut 21:53
20 lut 21:56
Ajtek:
| | | | | |
bezendu dlaczego | , a później | ? |
| | | |
20 lut 21:58
20 lut 21:59
Ajtek:
20 lut 21:59
Mila:
To zadanie było na maturze i w ten sposób niektórzy rozwiązywali, obcięto im 1 punkt,
gdyż uznano , że z pozostałych 7 cyfr moga się cyfry powtarzać, bo nie pisze, iż na pozostałych
miejscach mają byc
różne cyfry.
Obliczono tak :
20 lut 22:01
Piotr 10: Mila można to zrobić na 3 przypadki?
20 lut 22:02
Saizou : Piotr a po co na przypadki
20 lut 22:03
Ajtek:
Piotr 10 jak na 3 przypadki.
Witaj
Mila .
20 lut 22:03
Piotr 10: Znaczy się:
I przypadek − na pierwszym miejscu cyfra 2
II przypadek − na pierwszym miejscu cyfra 3
III przypadek− na pierwszym miejscu {1;4;5;6;7;8;9} , tak?
20 lut 22:03
Ajtek:
Siema
Saizou .
20 lut 22:04
Mila:
Nie ma potrzeby Piotrze, ale są jeszcze inne sposoby, nie wiem o czym myslisz.
20 lut 22:04
Ajtek:
Piotr nie ma sensu
. Zagmatwasz sobie tylko rozwiązanie.
20 lut 22:04
Saizou : Cześć
Fszystkim
20 lut 22:05
Piotr 10: ok, wychodzi mi ten sam wynik więc chyba jest dobrze xd
20 lut 22:06
Mila:
Witaj bohaterze wczorajszego wielomianu.
20 lut 22:06
Saizou : jaki tam zemnie bohater, skromny maturzysta xd
20 lut 22:07
Mila:
A co będziesz studiował?
20 lut 22:08
Ajtek:
Że ja
Gdyby nie chłopaki, nie powiedziałbym co dalej
. Będę musiał przypomnieć sobie
rozkładanie na ułamki proste. Przerabiałem to przy całkach chyba, ale dawno to było.
20 lut 22:08
Saizou : matematykę, tylko się zastanawiam jaką xd
20 lut 22:08
Radek: Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb w
których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą?
?
20 lut 22:09
Ajtek:
Specjalizację musisz wybrać od razu
20 lut 22:09
Saizou : proponuję obliczyć ilość wszystkich liczb 6 cyfrowych i odjąć liczby w których jeden występuje
mniej niż 3 razy, czyli występuje 1,2, lub 0 raza
20 lut 22:10
Radek: A to rozwiązanie jest błędne ?
20 lut 22:12
Saizou : nie, ale zastanawiam się czy stosowana czy normalna
20 lut 22:12
Ajtek:
Zależy co chcesz później robić
.
20 lut 22:13
Saizou : nie jest błędne, ale szybciej chyba jest moim sposobem
20 lut 22:13
Saizou : być aktu...co
20 lut 22:14
20 lut 22:16
Radek:
Dziękuję. Ma Pani jeszcze chwilkę ?
20 lut 22:17
Mila:
Mam.
20 lut 22:18
Saizou : a faktycznie bo gdybyśmy mnożyli przez 8*7*6 ird to moglibyśmy dublować przypadki
20 lut 22:18
Radek:
Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?
1,1,1,1
2,1,1
2,2
Takie są tylko możliwości i teraz muszę 4 przypadki ?
20 lut 22:22
Saizou : a gdzie przypadki
1+3=4
i samo 4
20 lut 22:25
Radek:
2, bo na początku może być 2 albo 1 ?
20 lut 22:33
Mila:
a) (
11110000)
jedynka na pierwszym miejscu:
b) (
2 1100000)
c) (
11200000)
7*6+
d) (
22000000)
7+
e)(1,3000000)
(31000000)
2*7+
f) 40000000
1
Teraz licz isprawdzaj z odpowiedzia.
20 lut 22:44
Radek:
Ale nie rozumiem od b) do końca
skoro występuję 2,1,1 to na pierwszym miejscu może być
2 i potem rozmieszczam jedynki albo na pierwszym 1 i potem rozmieszczam jedynkę i dwójkę ?
20 lut 22:50
Mila:
b) dwójka na pierwszym miejscu, to nią się nie zajmujemy, na 2 jedynki wybieram dwa miejsca z
7, pozostałe miejsca wypełnią 0.
c) jedynka na pierwszym miejscu, to nią się nie zajmujemy , umieszczam drugą jedynkę na 7
| | | | | |
sposobów a dwójkę na 6 sposobów albo jak wolisz | * | =7*6 |
| | | |
Dalej jasne? Podobny schemat.
20 lut 23:09
Radek: b) ale dwójka nie musi być na pierwszym miejscu przecież czemu Pani tak zakłada ? ja mam
2,1,1,1 na pierwszym miejscu może być jedynka również..
20 lut 23:16
Mila:
w punkcie (c) masz jedynkę na pierwszym miejscu.
Policz moim sposobem i Twoim i porównaj wyniki.
Zadanie można rozwiązać innym sposobem. Połączyć dwa przypadki w jeden.
Ma byc 120 liczb.
20 lut 23:31
Radek:
Już widzę jak Pani to zrobił i rozumiem teraz. A innego sposobu nie widzę.
20 lut 23:33
Mila:
Można inaczej, ale tak chyba najprościej zrozumieć i wszystkie przypadki obejmuje.
20 lut 23:34
Radek: Właśnie tak. Jeszcze raz dziękuję.
20 lut 23:35
Mila:
20 lut 23:47
Radek:
Mam tylko nadzieję, że ten sprawdzian uda się przełożyć na poniedziałek to bym bardziej się
przygotował.
20 lut 23:49
Mila:
Nie panikuj, myśl na sprawdzianie i przypominaj sobie jak rozwiązywaliśmy, co będzie to będzie.
20 lut 23:51
Radek:
Ale i tak do matury będę musiał powtórzyć te nierówności i diagramy venna, Dziękuję i dobranoc.
20 lut 23:52
Mila:
DOBRANOC
21 lut 00:01
