wykres funkcji nikax51: narysuj wykres funkcji |x²−4| f(x)= −−−−−−− |x|−2 tak naprawde potrzebuje przekształceń do tej funkcji reszte spróbuje sama narysowac

nikax51: proszę o pomoc

Hajtowy: A jak wygląda funkcja |x| ?

Mila: Z. |x|−2≠0⇔|x|≠2⇔x≠2 i x≠−2 Ustalamy wór funkcji w zależności od znaku wyrażenia pod wartością bezwzględną. |x²−4|=x²−4 dla x²−4≥0⇔x≤−2 lub x≥2 i x∊D ⇔ |x²−4|=x²−4 dla x<−2 lub x>2 |x|=x dla x≥0 i x∊D⇔x∊<0,2)U (2,∞) 1) x<−2 wtedy mamy wzór funkcji:

	x2−4		(x−2)*(x+2)
f(x)=		⇔f(x)=		=−(x−2)
	−x−2		−(x+2)

f(x)=−x+2 2) x∊(−2,0)

	−x2+4		(2−x)*(2+x)
f(x)=		=		=−(2−x)
	−x−2		−(x+2)

f(x)=(x−2) 3) x∊<0,2)

	−x2+4		(2−x)*(2+x)
f(x)=		=		=−(x+2)
	(x−2)		x−2

f(x)=−x−2 4) x≥2

	x2−4
f(x)=
	x−2

f(x)=x+2

pw: należy określić dziedzinę Df: x∊R\{−2,2} później określamy przedziały (x−2)(x+2) zatem −2 i 2 x zatem 0 mamy 4 przedziały 1) x∊(−∞;−2) y=[(x−2)(x+2)]/[−(x+2)]=2−x 2) x∊(−2;0) po przekształceniach y=x−2 3) x∊[0;2) y=−x−2 4) x∊(2;+∞) y=x+2 zatem cztery funkcje liniowe jak dobrze narysujesz to ZW −4<y≤−2 i y>4

nikax51: dziękuje bardzo