warunki callmebarteg: Cześć jakie będą warunki dla funkcji 3−go stopnia która ma mieć przynajmniej jedno miejsce zerowe ?

PW: Żadne, ona po prostu ma jedno miejsce zerowe (a może mieć i więcej). Inna sprawa, że nie zawsze potrafimy je dokładnie obliczyć.

callmebarteg: no dobra a jeśli chodzi o parametr dla którego funkcja będzie miała nie więcej niż jedno miejsce zerowe ?

J: To już zalezy od parametru

PW: Albo podaj konkretne zadanie, albo czytaj o wzorach Cardano (brrrr).

callmebarteg: a mogę jaśniej ? podałbym zadanie ale nie chce lecieć na łatwiznę bo może jest jakieś ogólne wytłumaczenie

PW: Nie ma, gdyby było proste rozwiązanie problemu znajdowania pierwiastków wielomianów wyższych stopni, to byśmy się o tym uczyli. Nie ma ogólnych wzorów. Dla wielomianu trzeciego stopnia są − ale są paskudne. Jeżeli jesteś uczniem, to nie masz obowiązku ani potrzeby ich poznawać. problem na pewno da się rozwiązać elementarnie. A jeżeli jesteś studentem to ... panie kolego ...

callmebarteg: nie jestem studentem próbuję w takim razie dalej

Trivial: Wzory Cardano dają wyniki podobne do tego: x³ + 3x + 1 = 0 x = ³√¹₂(−1+√5) − ³√¹₂(1+√5) Takie rozwiązanie jest jak widać koszmarne, a mogą wyjść jeszcze gorsze.

Trivial: A jeśli chodzi o pytanie w temacie to każdy wielomian trzeciego stopnia (w ogólności nieparzystego stopnia) ma przynajmniej jeden pierwiastek rzeczywisty. Trzeba tylko uważać na to, żeby parametr nie wyzerował nam współczynnika przy najwyższej potędze (wtedy już będziesz miał do czynienia z wielomianem niższego stopnia i trzeba to analizować oddzielnie).

PW: Ale tajemnicy nie zdradzi − z czym się zmaga.