Liczby i ich zbiory Uczę się: Reszta z dzielenia liczby x przez 8 jest równa 5, reszta z dzielenia liczby y przez 8 jest równa 3. Wyznacz resztę z dzielenia liczby xy przez 8 oraz resztę z dzielenia liczby x+y przez 8. Czy są gdzieś na tej stronie w dziale Liczby i wyrażenia, podobne zadania do tego? Albo prosiłbym o jakieś wskazówki Np, co znaczy reszta z dzielenia liczby x przez 8 równa 5. I jak to zapisać? Ostatnio długo nic z matmą nie robiłem, straszne zmęczenie mnie wzięło przez ostatnie pare dni.. Dziękuję

Saizou : x=8k+5 y=8l+3 zatem x+y=8(k+l+1) reszta z dzielenie 0 xy=(8k+5)(8l+3)=8(8kl+3k+5l+1)+7 reszta z dzielenie to 7

Uczę się: spoko, to samo mam w odpowiedziach, ale chciałem wytłumaczenia.

Uczę się: skąd wzięło się w sumie, w nawiasie ta jedynka? Rozumiem że dodajesz dwa nawiasy, wyciągasz przed nawias 8, no ale zostaje wtedy 5+3 więc 8 a nie 1. Jak odczytać z takiego równania reszte z dzielenia? tak samo w mnożeniu, wyciągasz przed nawias ósemkę z dwóch nawiasów czy tylko pierwszego?

Saizou : zakładam że rozumiesz moment zapisania liczb x i y x+y=8k+5+8l+3=8k+8l+8=8(k+l+1) wyciągnąłem 8 przed nawias zatem 8*1=8

Saizou : a w drugim najpierw wymnożyłem potem rozbiłem 15 na 8+7, żeby pojawiła się wielokrotność ósemki i wyciągnąłem 8 przed nawias

Uczę się: Super, dzięki to rozumiem, tylko właśnie nie rozumiem, skąd wiesz ile jest reszty z dzielenia. Chodzi tu o to, że po wymnożeniu tej ósemki przez każdy element w nawiasie, wychodzi to co było wtedy, ale jeszcze zostaje do tego siódemka?, a że w sumie nie zostaje nic po wymnożeniu dlatego reszta z dzielenia =0?

Saizou : przykład na cyfrach 7:3=2 r 1 zatem 7=2*3+1 to + coś to reszta