Student szuka pomocy Szprot: mam taką nierówność sin3x < sinx Liczę sobie wszystko łądnie i wychodzi: 2sinx(1−2sin^x) < 0 Niestety moja odpowiedź jest różna od tej która "powinna" wyjść. Moglibyście pomóc w określeniu przedziałów i w ogóle dlaczego wychodzą takie a nie inne. To przekształcenie jest dobre na 100%. Ale rozwiązanie jak wyliczam non stop inne niż odpowiedź

Antek: sin3x=sinx(3cos²x−sin²x)=sinx(3−4sin²x)

	3−tg2x
lub tez sin3x=sinx*
	1+tg2x

Szprot: ale mi chodzi wyznaczenie przedziałów x dla których to jest spełnione

PW: sinx(1−2sin²x) < 0 Iloczyn ujemny, czyli (sinx < 0 ⋀ (1−2sin²x) > 0) ⋁ (sinx > 0 ⋀ (1−2sin²x) < 0)

	1		1
(sinx < 0 ⋀ (sin2x <		) ⋁ (sinx > 0 ⋀ (sin2x >		)
	2		2

	√2		√2
(sinx < 0 ⋀ (sinx > −		) ⋁ (sinx > 0 ⋀ sinx >		)
	2		2

− tak działasz?