Ekstrema Barteq: Witam. czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać takie zadanie: wyznacz ekstrema f(x,y)=5xy gdy x+y=1 Proszę o pomoc.

Trivial: Skoro warunek jest x+y = 1, to y = (1−x), a zatem: f(x,y) = f(x, y(x)) = 5x(1−x) = g(x) Rozpoznajemy funkcję kwadratową, której a < 0 ⇒ maksimum w wierzchołku paraboli:

	0+1		1		5
xmin =		=		g(xmin) =		.
	2		2		4

Trivial: Miało być x_max i g(x_max) z rozpędu napisałem min. Trzeba jeszcze wyliczyć y:

	1
ymax = 1 − xmax =		.
	2