Pomoc w zadaniu Nieznajomy : Witam czy mógłby mi ktoś sprawdzić czy to zadanie wykonane jest prawidłowo chodzi m.in o ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych. Z góry dziękuję za sprawdzenie f(x,y) = x³ − x² + y³ − 2xy + 3 Df : x i y należy do R F'x(x,y) = 3x² − 2x − 2y F'y(x,y)= 2y − 2x 3x² − 2x − 2y= 0 2y − 2x= 0 2y=2x/:2 y=x 3x²−2x−2x=0 3x² − 4x=0 x(3x−4)=0 x=0 lub 3x=4/:3 x=0 lub x=4/3 P1(0,0) , P2 (4/3,4/3) F'xx(x,y)= 6x−2 F'yx(x,y)= −2 F'xy(x,y)= −2 F'yy(x'y)= 2 W(x,y)= 6x−2 −2 − wyznacznik −2 2 W(0,0) = po wyliczeniu tego wyszło mi 0 −czyli nie można określić czy istnieje ekstremum W(4/3,4/3) = wyszło mi 8 i ,że jest minimum.

J: Przede wszystkim, masz żle policzone pochodne.

Nieznajomy : sorrki tam miało być y 2 nie y³

Nieznajomy : już widzę kolejny błąd dałem minus przed y a ma być plus

J: To dalej nie zmienia faktu

Nieznajomy : To napisz mi jak to ma być

wredulus_pospolitus: nie ... to Ty zrób to jeszcze raz ale poprawnie

J: Jest dobrze ,żle popatrzyłem.

Trivial: http://www.wolframalpha.com/input/?i=extrema+x^3+-+x^2+%2B+y^2+-+2xy+%2B+3

	4		4		49
Źle policzyłeś wartość funkcji w punkcie. Wychodzi f(		,		) =		.
	3		3		27

Trivial: Aaaa... To wyznacznik ma wartość 8. Nie ważne, jest OK.

wredulus_pospolitus: hmmmm http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%5Bd%28+x3+%E2%88%92+x2+%2B+y3+%E2%88%92+2xy+%2B+3%29%2Fdx%3D0%2Cd%28+x3+%E2%88%92+x2+%2B+y3+%E2%88%92+2xy+%2B+3%29%2Fdy%3D0%2Cx%2Cy%5D powiem, że 'ciekawy' punkt podejrzany o bycie ekstremum wyszedł do autora/−ki ... sprawdź czy dobrze funkcję przepisałeś/−aś

Trivial: wredulus, tam ma być y² zamiast y³.

wredulus_pospolitus: łeee ... a taki fajny punkt wyszedł