Wielomiany Ewelina: Dany jest wielomian w(x)= x⁴−x². Wykaż,że W(1−√2) = W(√2−1) Może mi ktoś wyjaśnić jak zrobić to zadanie? Próbowałam z pomocniczą t w sumie to sama nie wiem po co ale wydawało mi się że są dwie parzyste potęgi więc coś to da xd a wzorów skróconego mnożenia do potęgi 4 wydaje mi się że raczej tu nie trzeba użyć

wredulus_pospolitus: W(1−√2) = W(−(√2−1)) innymi słowy ... wystarczy pokazać że funkcja f(x) = x⁴−x² jest funkcją parzystą

Ewelina: czyli jak? :<

Ewelina: wystarczy napisać ze w(1) = w(−1)?

wredulus_pospolitus: Ewelino ... jesteś w liceum czy na studiach

wredulus_pospolitus: nie ... wystarczy pokazać, że W(−x) = W(x)

J: Albo policzyć W(1−√2) oraz W(√2−1}) i porównać wyniki, albo pokazać, że f(−x) = f(x) [funkcja parzysta]

Ewelina: w 2 klasie LO z matmą rozszerzoną xd ale od jakiegoś czasu widzę że to nie mój kierunek

Ewelina: w 2 klasie LO z matmą rozszerzoną xd ale od jakiegoś czasu widzę że to nie mój kierunek

wredulus_pospolitus: f(−x) = (−x)⁴ − (−x)² = x⁴ − x² = f(x) czyli f(x) parzysta czyli f(1−√2) = f(−(1−√2) = f(√2−1) c.n.w.

R: W ostatecznosci mozna tez na piechote policzyc W(1−√2) i W(√2−1) i pokazac, ze wyniki sa rowne...

ICSP: L = W(1 − √2) = (1 − √2)⁴ − (1 − √2)² = [(−1)*(√2 − 1)]⁴ − [(−1) * (√2 − 1)]² = = (−1)⁴ * (√2 − 1)⁴ − (−1)² * (√2 −1)² = (√2 − 1)⁴ − (√2 −1)² = W(√2 − 1) = P c.n.w.

J: R .. popatrz post: 12:50