.... marek: Na płaszczyźnie ustalono punkt S. Obrazem dowolnego punktu A płaszczyzny w przekształceniu P jest punkt A' wyznaczony następująco: rysujemy okrąg o środku S i promieniu długości AS. Rysujemy średnicę okręgu, do której należy punkt A. Drugi koniec tej średnicy jest punktem A'. A) Narysuj trójkąt prostokątny nierównoramienny ABS tak, aby S był wierzchołkiem kąta prostego. Znajdź obrazy punktów ABS w przekształceniu P. b) Uzasadnij, że P jest izometrią.

wredulus_pospolitus: (a) i tutaj w czym masz problem

wredulus_pospolitus: (b) wystarczy zauważyć, że całą ta zabawę z rysowaniem okręgu można sobie odpuścić i po prostu zrobić odcinek AS przedłużyć by powstał odcinek SA' o tej samej długości to jest zwyczajne przekształcenie względem punktu (S)

marek: Z podpunktem a) raczej nie, narysowałem trójkąt, punkty w przekształceniu. mam problem z podpunktem b, mam uzasadnić, że |AS| = |A'S| i |BS| = |B'S| ?

wredulus_pospolitus: (b) ... |AS| = r = |A'S| ... co więcej ... wektor AS = wektor SA' (ten sam zwrot i długość) co wynika z tego, że oba wektory są równoległe do średnicy AA'