.
Piotr 10: Dany jest ciąg geometryczny (a
n) o wyrazach dodatnich. Uzasadnij, że ciąg (b
n) określony
wzorem b
n=log
2(a
n+1) − log
2(a
n) jest ciągiem arytmetycznym.
b
n−1=log
2(a
n) − log
2(a
n−1)
b
n − b
n−1=log
2(a
n+1) − log
2(a
n) − log
2(a
n) + log
2(a
n−1) =
=log
2(a
n+1) + log
2(a
n−1) − 2log
2(a
n)
a
n=(a
n−1)(a
n+1)
| | 1 | |
log2(an) − 2log2(an) = −log2(an)=log2 |
| |
| | an | |
Hmm ?
19 lut 17:07
Krzysiek: an≠(an−1)(an+1)
an+1=an−1q2
an=an−1q
bn−bn−1=log2(an−1q2)+log2(an−1)−2log2(an−1q)=
(log(an−1)+2logq)2+log2(an−1)−2(logan−1+logq)2=2log2q
19 lut 17:17
Piotr 10: A co z moim sposobem, co mam dalej zrobić ?
19 lut 17:19
Piotr 10: widzę błąd zamiast log
2 (a
n) powinno być log
2(a
2n)
log
2(a
2n) − 2log
2(a
n)=0
19 lut 17:22
Krzysiek: napisałem,że: an≠(an−1)(an+1)
powinno być: an2=(an−1)(an+1)
co zmienia Twoje rozwiąznaie.
19 lut 17:22
Piotr 10: jak możesz spójrz post wyżej, r=0 ? ( r− róźnica )
19 lut 17:23
Krzysiek: dalej nie wiem skąd takie coś otrzymałeś...
19 lut 17:26
Piotr 10: log2(an+1) + log2(an−1) = log2(an+1)*(an−1)=log2(an2}=2log2(an}
19 lut 17:28
Krzysiek: źle,przecież pierwsza równość nie zachodzi.
19 lut 17:31
Piotr 10: czemu ? log (a) + log(b)=log (a*b) ?
19 lut 17:32
Krzysiek: log2(a*b)=[log(a*b)]2=[loga+logb]2≠log2a+log2b
19 lut 17:33
Piotr 10: aha : /, ok dzięki za pomoc
19 lut 17:34