Oblicz granicę ciągu. ysiulec: Oblicz granicę ciągu. Niby proste, ale jak to ugryźć?

	2n5 + 2n3 − 1
lim
	(n−3)(n2+4)

n→∞ Czy mam przemnożyć ten nawias? Wolałbym go zostawić w spokoju. Tylko jaką potęgę wyciągnąć przed to?

Antek: Dostaniesz wyrazenie nieoznaczone wiec podziel licznik i mianownik przez najwieksza potege mianownika

ysiulec: @Antek − po prostu n² i nawiasów nie tykać, tzn. podzielić? przez jeden, oba? Na podstawach się wykładam, co dopiero pochodne...

ICSP: Podziel licznik i mianownik przez n³

Antek: Albo zostaw albo mozesz te nawiasy wymnozyc

Antek: A jak wymnozysz to zobaczysz ze najwieksza potego mianownika to n³ tak jak napisal ICSP

ysiulec: no to lecim:

	1   n3(2n2+2−   n3
lim
	1   3   1   4   n3( − ) ( + )   n2   n3   n   n3

n→∞

A
	=∞ więc nieskończoność. OK?
0

Domel:

	A
A skąd to		?
	0

	2n5 + 2n3 − 1
limn→+∞		=
	(n − 3)(n2 + 4)

	2n5 + 2n3 − 1
= limn→+∞		=
	(n3 − 3n2 + 4n −12)

	2   1   n5*(2 + − )   n2   n5
= limn→+∞		=
	3   4   12   n3* (1 − + − )   n   n2   n3

	2*n2
= limn→+∞		= +∞
	1

Janek191:

	2 n5 + 2 n3 − 1
an =		; dzielimy licznik i mianownik przez n3
	( n − 3)*( n2 + 2)

	2 n2 + 2 − 1n2
an =
	( 1 − 3n)*( 1 + 2 n2)

więc

	∞ + 2 − 0
lim an =		= + ∞
	( 1 − 0)*( 1 + 0)

n→∞