ciągi Bartek: Zbieżność ciagu. Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi z pojęciem zbieżność ciągu? Niestety nie mam notatek z tego, ani nigdzie nie moge znaleźć dobrego wytłumaczenia. Mam tu jakiś zadanie, ale nie rozumiem, pomożecie? zad. Zbadać, czy ciąg liczbowy xn=[(−1)ⁿ+2]*(−1)ⁿ⁺¹ jest zbieżny.

Janek191: Kliknij po lewej stronie na : ciągi liczbowe , a następnie na : granica ciągu

Janek191: Jest to ciąg postaci : 1, −3, 1, − 3, 1, − 3 , ... czyli ciąg naprzemienny. Ten ciąg nie ma granicy

Maslanek: Tak trochę łopatologicznie: x_n=−(−1)²ⁿ−2*(−1)ⁿ= −(1+2*(−1)ⁿ) Weźmy x_2k= −(1+2)= −3 x_2k−1=−(1−2)= 1 Dla dowolnego k∊N: x_2k+x_2k−1=−2 Oznaczając przez S_k=∑ (od i=1 do k) x_i mamy lim(k→∞) S_k= −∞

Maslanek: Aaa... to ciąg, nie szereg