Ciągłość funkcji w punkcie i zbiorze arek199602: Proszę o pomoc Zbadaj ciągłość funkcji w punkcie x₀ i sporządź wykres.

	⎧	x2+1 dla x!=0
f(x)=	⎨
	⎩	0 dla x=0

x₀=0

pigor: ..., granice jednostronne przy x→0^± są równe 1, czyli granica w x=0 istnieje, ale nie równa wartości f(0)=0 ≠1, a więc f nie jest ciągła w x=0 (nieciągłość I−ego rodzaju), −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− natomiast wykresem funkcji f jest to parabola y=x²+1 bez punktu (0,1), czyli dla x∊R\{0}, wraz z punktem (0,0)) . ...

arek199602: dzięki