Kiedy prawdopodobieństwo zdarzenia jest większe? Mirek: Spośród cyfr 1,2,3,4,5 i 6 losujemy kolejno trzy cyfry, które zapisane w kolejności losowania tworzą liczbę trzycyfrową. Kiedy prawdopodobieństwo zdarzenia, że będzie to liczba większą od 430, jest większe: w przypadku losowania ze zwracaniem czy losowania bez zwracania? Bardzo proszę o pomoc, ponieważ nie wiem nawet od czego zacząć.

Michał: Masz trzy miejsca do uzupełnienia: aby liczba była >430 to na pierwszym miejscu musi być 5 lub 6− tutaj prawdopodobieństwo bez i z zwracaniem będzie takie samo (bo kolejne liczby są już bez znaczenia). natomiast może być jeszcze tak, że pierwsza liczba to będzie 4 wtedy druga musi być większa lub równa 3 i wtedy mamy "dodatkowe" możliwości związane z 4 jako cyfrą dziesiątek. Tak więc prawdop. jest większe ze zwracaniem

J: Nie jest to co prawda dowód, ale jest faktem,ze wieksze jest prawdopodobieństwo ze zwracaniem. A. bez zwracania: IΩI = 120 IAI = 12 P(A) = 0,1 B.ze zwracaniem: IΩI = 216 IAI = 24 P(A) = 0,11 Jak widać róznica niewielka.

Mirek: J, czy mógłbyś powiedzieć w jaki sposób obliczyłeś zdarzenie A oraz zdarzenie B ?

wredulus_pospolitus: Mirek .... bez zwracania: |Ω| = 6*5*4 = 120 X X X 1) pierwsza cyfra to 5 lub 6 ... kolejne dowolne (ale nie powtarzające się): 2*5*4 = 40 2) pierwsza cyfra to 4, druga to 5 lub 6 ... trzecia dowolna: 1*2*4 = 8 3) pierwsza 4, druga 3, trzecia 5 lub 6: 1*1*2 = 2 stąd |A| = 40+8+2 = 50 no to nie wiem czemu J tak małe |A| wyliczył ze zwracaniem −−− analogiczne rozumowanie

J: Na piechotę 431 531 541 432 532 542 435 534 543 436 536 546 Razem 12. Podobnie B. Sprawdź, 24 zdarzenia sprzyjające.

J: Już widzę,że żle Nie policzyłem liczby 6 na poczatku.

wredulus_pospolitus: a 512 już nie 612 też nie

wredulus_pospolitus: 13:08 ... też mam źle ... bo zrobiłem większe od 432 ... trzeba do |A| dorzucić jeszcze +2 (winno być w ostatnim przypadku 1*1*4 = 4)

wredulus_pospolitus: @J, nie wspominając już o np. 451

J: Moja porażka Uparłem się ( nie wiem dlaczego) ,że druga liczba musi być ≥ 3

J: "Wredulus" .... a dlaczego z pierwszą 4 i drugą 3 masz tylko 2 liczby, a gdzie 431 i 432 ?

J: Teraz zobaczyłem Twoją poprawkę dla 43..)