równanie macierzowe nowy45: Witam ! Mam problem z takim równaniem. B⁻¹X (4 A)⁻¹=( A⁻¹B)⁻¹

pigor: ..., widzę to tak : B⁻¹X (4A)⁻¹=( A⁻¹B)⁻¹ ⇔ B⁻¹X (4A)⁻¹=B⁻¹A /*(4A) ⇔ ⇔ B⁻¹X (4A)⁻¹(4A)=B⁻¹A*4A /*B ⇔ BB⁻¹X *4*I=BB⁻¹4A² ⇔ ⇔ I*X*4*I= I*4A² ⇔ X= ¹₄* A² .⇔ X= (¹₂A)² .

nowy45: a nie powinno być przypadkiem X=4*A²

pigor: ... , ok masz rację, ja niepotrzebnie "skleiłem" 4 (czwórkę) z macierzą A, bo miałem dylemat z potęgą do {−1}; dla macierzy to symbol jej odwrotności, a dla liczby 4 to jednak jej wykładnik, wtedy faktycznie (4A)⁻¹ = 4⁻¹A⁻¹= ¹₄A⁻¹ stąd na końcu to 4A*A= 4A² − szukana macierz X . ...: