matematykaszkolna.pl
granica ważne Jaja: mam granice próbowałem robić ale wychodzą totalne głupoty prosiłbym o rozwiązanie lim x−−>0 x−arctgx/x3
18 lut 03:11
Domel:
 0 
No i masz granicę nieoznaczoną bo wychodzi

 0 
Wg mnie dalej bym poleciał z de'Hospitala czyli dla granicy nieoznaczonej:
 f(x) f'(x) 
lim

= lim

 g(x) g'(x) 
 1 
f(x) = x − arctgx => f'(x) = 1 −

 1 + x2 
g(x) = x3 => g'(x) = 3x2
 x−arctgx 
 1 
1 −

 1 + x2 
 
limx→0

= limx→0

=
 x3 3x2 
 
1 + x2 − 1 

1 + x2 
 
x2 

1 + x2 
 
= limx→0

= limx→0

=
 3x2 3x2 
 x2 1 1 1 
= limx→0

= limx→0

=

=

 3x2*(1 + x2) 3*(1 + x2) 3*(1 + 0) 3 
Chyba jest good
18 lut 03:43