matematykaszkolna.pl
Wykaż że dla dowolnych x,y,z ∊R_+ wyrażenie kamczatka:
 1 1 1 
Wykaż że dla dowolnych x,y,z ∊R+ wyrażenie (x+y+z)(
+
+
) ≥ 9
 x y z 
mam takie rozwiązanie:
 1 1 1 x x y y z 
(x+y+z)(
+
+
) = 1 +
+
+
+1 +
+
+
 x y z y z x z x 
 z x y x z y z 
+1 =3 +
+
+
+
+
+
≥ 9
 y y x z x z y 
 x x 
ale skąd się wzięło to rozpisanie 1 +
+
.....?
 y z 
17 lut 20:44
kamczatka: a dobra już wiem wymnożone
17 lut 20:45
Saizou : łatwo to wykazać z nierówności o średnich: am>hm
x+y+z 3 1 1 1 
≥
/*3(
+
+
)
3 
1 1 1 
+
+
x y z 
 x y z 
 1 1 1 
(x+y+z)(
+
+
)≥9
 x y z 
cnw
17 lut 22:55
Eta: emotka
17 lut 22:55