hmmm: kilka zadań z ciągów. proszę o sprawdzenie 1. obliczam granicę ciągów n (do n ten pierw. ->)√4 + 5 n + 5 --------------- = --------------- = 1 n + 1 n + 1 2. pyt. czy √n to 1 ? 3. 3n to plus nieskończoność? 4. √2n+4 - √n √2n+4² - √n² ---------------------------- = √2n+4 - √n i tutaj górę dzielę przez n² więc niweluje mi się pierwiastek i kwadrat i potem dzielę górę i dół przez n tak? 5. jeszcze jedno pytanie... ciąg rosnący jest wtedy kiedy wyraz, który mi wyjdzie jest większy od 0, tak? bo wyszło mi w zadaniu 1 / (n+1)(n+2) ale tam w zad. mam potem podane n=1,2... tak więc sprawdzam dla 1 czy jest większe od 1? a jeżeli nie jest to jest to ciąg malejący?

b.: 1. nie rozumiem tresci 2. czy √n to 1? Nie, √n to √n, a nie 1. Chyba za duzy skrót myślowy. 3. 3n to nie nieskończoność, choć lim(3n)=∞ przy n→∞. 4. Tę różnicę trzeba pomnożyć i podzielić przez √2n+4+√n, inaczej się tak licznik ładnie nie przekształci jak napisałaś. Czyli √2n+4-√n = (2n+4)-n / (√2n+4+√n) i dzielisz przez √n licznik i mianownik. 5. Nie, ciąg rosnący to taki, w którym każdy wyraz jest większy od poprzedniego, tzn. a_n+1>a_n, lub (co na jedno wychodzi) a_n+1-a_n > 0. Gdy ciąg ma wyrazy dodatnie, można ten warunek zapisać równoważnie tak: a_n+1/a_n > 1. Staraj się pisać precyzyjniej, co to np. znaczy ,,wyraz, który mi wyjdzie''?

eda: √3 * 3

%3Cpre%3E%3Cb%3Eeda%3A%3C%2Fb%3E%20%3Cspan%20style%3D%22font-family%3Acourier%22%3E%26radic%3B%3C%2Fspan%3E%3Cspan%20style%3D%22text-decoration%3A%20overline%22%3E3%3C%2Fspan%3E%20*%203%0A%3C%2Fpre%3E

edyta: √3 * 3,5

%3Cpre%3E%3Cb%3Eedyta%3A%3C%2Fb%3E%20%3Cspan%20style%3D%22font-family%3Acourier%22%3E%26radic%3B%3C%2Fspan%3E%3Cspan%20style%3D%22text-decoration%3A%20overline%22%3E3%3C%2Fspan%3E%20*%203%2C5%0A%3C%2Fpre%3E