f kwadratowa Loyal: liczby −5 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f, a punkt P (1,3) należy do jej wykresu. Podaj wzór tej funkcji

Radek: f(x)=a(x−3)(x+5) f(x)=a(1−3)(1+5)=3

Eta: z postaci iloczynowej: f(x)=a(x+5)(x−3) i P(1,3) to: 3=a(1+5)(1−3) ⇒ a=.... f(x)=....

Godzio: Zawsze wszystkim, których uczę, przy funkcji kwadratowej, mówię jedną rzecz: Masz w poleceniu "miejsca zerowe" PISZESZ OD RAZU POSTAĆ ILOCZYNOWĄ, a jeżeli masz "współrzędne wierzchołka / zbiór wartości + oś symetrii / największa/najmniejsza wartość dla argumentu" PISZESZ OD RAZU POSTAĆ KANONICZNĄ. Tutaj mamy miejsca zerowe no to : f(x) = a(x − x₁)(x − x₂) x₁ = −5, x₂ = 3 f(x) = a(x + 5)(x + 3) do tego wiesz, że P(1,3) ⇒ x = 1, y = 3 należy do wykresu:

	1
3 = a(1 + 5)(1 + 3) ⇒ a =
	8

	1
f(x) =		(x + 5)(x + 3) (można tak zostawić, bo nie pytają o postać ogólną)
	8

Eta: Ejjj Godzio

Eta: popraw

Loyal: jak miejsca zerowe −5 i 3 i 1/8 czyli ramiona w górę? to nie idzie...

Loyal: wczesniej obliczalem z postaci iloczynowej i mi wyszlo a= −1/4 ale usilnie próbowałem przekształcić do postaci ogólnej mając w treści: Podaj wzór funkcji f...

Godzio: Pospieszyłem się f(x) = a(x + 5)(x − 3) Dalej analogicznie (liczy się tylko początek)

Godzio: Loyal a czemu nie ? (abstrahując od tego, że się pomyliłem)

	1
f(x) =		(x + 5)(x − 3) − taka funkcja też istnieje
	8

Loyal: Z twojego zapisu wynika, że pierwiastki to: −5, 3 a więc p=xw= −1 Wykres przechodzi przez punkt P(1,3), ramiona paraboli są w górę, więc siłą rzeczy, nie przejdą przez punkt (3,0) i jednocześnie przez (1,3)

Godzio: No wiadomo, jak dodamy ten warunek, że przechodzi przez punkt, to zgoda, ale bez niego, czemu nie

Loyal: Nie sprecyzowałem, oczywiście cały czas nawiązywałem do tego zadania

Godzio: No to już wszystko wiemy

Eta:

	1
a=−
	4

	1
f(x)= −		(x2+2x−15)
	4