Zbadaj Monotoniczność ciagu itp Michał: Witam z tego ze nie trawie ciągów postanowiłem to napisac. 1. Zbadaj Monotoniczność ciągu:

	2n
an=
	n+1

2. Oblicz sumę stu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Zapisz wzór ogólny i rekurencyjny tego ciągu. (−5¹₂ , −5 , −4¹₂ ...) 3. Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 15. Jeżeli od drugiej odejmiemy jedna, a pozostałe zostawimy bez zmian, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Oblicz wyrazy ciągu arytmetycznego.

Eta: Może jednak "strawisz" .... kliknij tu 1378 do zad 1/

Eta: Na lepsze "trawienie" polecam do zad,2/ 269

Eta: Na całkiem dobre "trawienie" podpowiem zad.3) a,b,c −−− tworza ciąg arytm => 2b = a+c i a +b + c = 15 Powinno chyba być ,że od drugiej odejmiemy 1 a nie jedną ? a, b −1, c −−−−−− tworzą ciąg geom. => (b −1)²= a*c rozwiąż układ tych trzech równań: 2b = a +c a +b +c = 15 (b−1)² = a*c podstawiając za a+c = 2b do drugiego równania otrzymasz: 3b = 15 => b = 5 spróbuj teraz dokończyć....... odp: 2,5,8 lub 8,5,2

Eta: No i jak Michał ?....... "trawisz" ? Powodzenia , dasz sobie z pewnością radę! Dobranoc

Michał: A już myślałem ze ktoś poda gotowe rozwiązanie

Michał: z 1,2 se jakoś poradzę ale z 3 jakoś niefajnie najwyżej nie zrobię jego jedno więcej jedno miej co za różnica dzieki

Eta: Ach Ty leniuchu 3/ a +c = 10 => a = 10 −c a*c = 16 więc: (10−c)*c = 16 => c² −10c +16=0 dokończ policz deltę ............ wznacz "c" i następnie "a" wyniki już Ci podałam! i to wszystko

Michał: dzieki może dasz się namówić na kolacje w zamian

Michał: Ok. jakoś się uporałem szczerze ? te ciągi są fajne ale chyba coś pokręciłem bo niefajnie to wygląda. Jakby ktoś mógł poprawić błędy czy pomóc ewentualnie na gg 675 46 11 Zad.1 an= ²ⁿ_n+1 an+2n= ²ⁿ_n+1+2n an+2n−an= ²ⁿ_n+1+2n − ²ⁿ_n+1 = ⁿ_(n+1+2n)n+1−ⁿ⁺¹⁺²ⁿ_(n+1+2n)n+1 = ^{(n+1)−(n+1)−2n}_(n+1+2n)n+1 = ⁿ_(n+1+2n)n+1 Zad.2

	1
−5
	2

−5

	1
−4
	2

	1
a1 = −5
	2

	1		1		1		1		1		1		189
a100 = −5		+(100−1) *		= −5		+ 99 *		=94		*		=		=
	2		2		2		2		2		2		2

	1		189		1
		=		= 47
	2		4		2

	1   3 + 47   2		1   50   2		101		10100
S100 =		* 100 =		* 100 =		* 100 =		=
	2		2		2		2

5050 mogłem gdzieś błąd zrobić przy przepisywaniu z kartki bo trzeba się bawić tutaj tum "U { }{ } "

Eta: He,he na kolację jadam wyłącznie chałwę ( jestem właśnie po Pozdrawiam

Michał: to jak z moim zadaniem dobrze zrobiłem ?

Eta: 1a) źle zaraz Ci podam poprawne rozwiązanie:

Michał: hmmm.. ciekawe co złe już się domyślać mogę tylko ale wątpię bo myślę ze z ty n+1 poprzekręcałem coś . a jak z 2gim? i czemu droga Pani jeszcze nie spi

Eta:

	2n
an =
	n+1

	2(n+1)		2n+2
an+1 =		=
	n+1 +1		n+2

to:

	(2n+2)(n+1) −2n(n+2)		2n2 +4n +2 −2n2−4n
an+1− an=		=		=
	(n+2)(n+1)		(n+2)(n+1)

	2
=		>0 −−− ciąg jest rosnący
	(n+2)(n+1)

PS: Nie mam juz siły , może jutro "zerknę" Wybacz Dobranoc!

Michał: Dziękuje i Dobranoc... hmm tylko nie wiem czy zrobiłem 2gie dobrze

Eta: Zlituję się 2/ omg .... co Ty "natworzyłeś" ? r = 0,5 a₁ = −5,5 a₁₀₀= a₁ +99*r = 44

	a1 +a100
S100=		*100
	2

S₁₀₀= (−5,5 +44)*50 =....... to już banał , weź "maszynę do ręki lub "liczydło" i podaj wynik..... "Droga Pani" idzie

Eta: Pewnie że źle dałam Ci poprawkę na dobranoc

Michał: tam przed nawiasem ma byc chyba 0,5 a nie 50.

Michał: bo różnica ciągu to 1/2 kto jak woli 0,5

Eta: No chyba Cię "zabiję"

	a1 +a100
S100=		*100
	2

jak skrócisz 2 i 100 to ile otrzymasz S₁₀₀+= ( −5,5+44) *50 wrrrrrrrrrrr <papa43>

Eta: .......... oczywiście

Michał: 1925 ... Ty to na skróty zrobiłaś ale ja se to teraz muszę ładnie rozpisać by baba w sql sie nie czepiała. dzięki możesz już iść spokojnie spać

Michał: 1925 ... nie dodało w poprzednim wpisie