rozwiąż basia: log_x(x+6)<3

5-latek: zalozenia i jesli podstwa xnalezy (0,1) to zwrot nierownosci sie zmienia jesli podstwa x nalezy (1 oo) to zwrot nierownosci sie nie znmienia

kika: zał x+6>0 i rozbić na 2 przypadki podstawa x ułamkiem i podstawa x >1

pigor: ... x definicji logarytmu : x+6>0 i x>0 i x≠1 ⇔ x>−6 i x>0 i x≠1 ⇔ 0<x<1 v x>1 .więc log_x(x+6)<3 ⇔ (log_x(x+6)<3 i 0<x<1) v (log_x(x+6)<3 i x>1) ⇔ ⇔ (x+6>x³ i 0<x<1) v (x+6<x³ i x>1) ⇔ (x³−x−6<0 i 0<x<1) v (x³−x−6>0 i x>1) ⇔ ⇔ (x³−2x²+2x²−4x+3x−6<0 i 0<x<1) v ( (x³−2x²+2x²−4x+3x−6<0 i x>1) ⇔ ⇔ (x²(x−2)+2x(x−2)+3(x−2)<0 i 0<x<1) v (x²(x−2)+2x(x−2)+3(x−2)>0 i x>1) ⇔ ⇔ ( (x−2)(x²+2x+3)<0 i 0<x<1) v ( (x−2)(x²+2x+3)>0 i x>1) ⇔ ⇔ (x−2<0 i 0<x<1) v (x−2>0 i x>1) ⇔ (x<2 i 0<x<1) v (x>2 i x>1) ⇔ ⇔ 0<x<1 v x>2 ⇔ x∊(0;1) U (2;+∞) − szukany zbiór rozwiązań . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− oczywiście można to skrócić ... nie powtarzając się, ale decyzje na to zostawiam zainteresowanym jak to sobie zrobić

basia: bardzo dziękuję za pomoc