Wyznacz wszystkie wartości agusiakk95: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y=2x+m jest styczna do okręgu x²+6x+y²−8y+11

J: Do drugiego równania podstaw y. Nałóż warunek Δ = 0

pigor: ..., lub x²+6x+y²−8y+11=0 ⇔ x²+6x+9+y²−8y+16= −11+9+16 ⇔ ⇔ (x+3)²+)y−4)²=14, to S=(−3,4) i r=√14 ; zaś y=2x+m ⇒ 2x−y+m=0 − równanie stycznej, więc odległość środka S od niej daje równanie:

|2*(−3)−4+m|		|−6−4+m|
	= √14 ⇔		= √14 ⇔
√22+(−1)2		√4+1

⇔ |m−10|= √70 ⇔ m=10±√70 o ile gdzieś nie kopnąłem się, albo może to równanie okręgu miało być ... inne, bo brakuje tam znaku = .