wyrazenia nieoznaczone Alois~: wyrazenia nieoznaczone, obliczanie granic :

	ax−tgax		a2		a3
1) lim x→0		mi wyszło		a w odpowiedzi jest
	bx−tgbx		b2		b3

błąd mój czy ksiązki ?

	x2 sin 1x
2)		tu nie mogę się doliczyć proszę o podpowiedzi
	2x−1

Alois~: zapomniałam w 2) x →+∞

Krzysiek: 1.wolfram mówi,że odpowiedź (a/b)³ jest dobra. 2)podziel licznik i mianownik przez 'x' i skorzystaj z granicy: sint/t→1 dla t→0

Godzio: 1. Twój.

sin(1/x)   x *   (1/x)		1
	→
2x − 1		2

pigor: ..., np. tak :

	x2sin1x		xsin1x
2) limx→+∞		= limx→+∞		=
	2x−1		2−1x

	sin1x
= limx→+∞		=
	1x (2−1x)

	sin1x		1		1
= limx→+∞		*		= 1*		= 12 .
	1x		2−1x		2−0

Alois~: sint/t→1 dla t→0 ten wzór ciągle o nim zapominam dziękuje bardzo wszystkim tu mam też problem

	1
1) lim x→+∞ (x−x2 ln(1+		) ) ( jak się nie zabiorę to kosmos wychodzi ..)
	x

	1		x2 − tg2x
2) lim x→0 (		− ctg2 x ) = lim x→0		= ..
	x2		1   1/x2 * ctg2 x

licząc według L' Hospitala z [0/0] też nie mogę się doliczyć

Krzysiek:

	1−[ln(1+1/x)]/1/x		1−1
1)x(1−xln(1+1/x))=		=[		]
	1/x		0

żeby łatwiej liczyć podstawienie t=1/x

1−[ln(1+1/x)]/1/x		1−ln(1+t)/t
	=
1/x		t

2)1/x²−ctg²x=(1−x²ctg²x)/x² i można zamienić ctg na tg do policzenia tych granic można skorzystać z rozwinięcia funkcji w szereg Taylora

Alois~: dzięki! zaraz się za to biorę