Granica z sinusem
mugella: Nie wiem jak policzyć granicę przy n→∞ z sin(pi*√n2+n). Będę wdzięczna za pomoc.
16 lut 15:27
Trivial:
Definiujemy ciąg różnic εn następująco:
εn = √n2+n − n → 12 (obliczyć)
Ciąg można wtedy zapisać jako:
an = sin(π√n2+n) = sin(π(n+εn)) = sin(πn)cos(πεn) + cos(πn)sin(πεn)
= (−1)nsin(πεn)
Dla n parzystego mamy an → 1, a dla n nieparzystego mamy an → −1, zatem granica nie istnieje.
16 lut 16:17
sushi_ gg6397228:
przy takim zapisie granica nie istnieje
16 lut 16:19
mugella: Dziękuję za pomoc.
16 lut 16:22