.
Lala: | | log225−√2log52 | |
mam obliczyć |
| problem sprawia ten √2 w liczniku , no bo |
| | log225 | |
w jaki sposób podzielić 25 na 5
√2 ?
16 lut 15:20
mugella: wyciągam log225 przed nawias, zostanie 1−(√2 log5 2 / log2 25). Dalej wzór na zmianę
podstawy logarytmu (chyba tak się zwał) i mamy 1 − √2 * (log5 2 * (log525 / log5 2)).
Skróci się i mamy 1−2√2
16 lut 15:37
Lala: pomyliłam licznik i tam będzie log225− log25 przepraszam
16 lut 15:47
mugella: No to bardzo podobnie. Wyciągamy log2 25 przed nawias, zostaje 1− log2 5/ log2 25. Teraz
wzór na zmianę podstawy logarytmu, ale jakby w drugą stronę. Otrzymamy: 1−log25 5. No i
log25 5 = 12, bo 25x = 5 (52x = 5) ⇔ x=12 (definicja logarytmu). Tak więc 1 −
log25 5 = 1 − 12 = 12.
16 lut 16:12
mugella: Trzeba skorzystać z dwóch rzeczy:
1. loga b = logc b / logc a,
2. loga b = c ⇔ ac = b
16 lut 16:17