Logarytmy efi: Wyznacz dziedzinę funkcji:

	3
1) f(x) =
	√logx(2−x−x2)−1

	3
2) f(x) =
	logx10+2log10x10−3log100x10

J: Ad1) x>0 i x≠1 2−x−x² > 0 log_x(2−x−x²) − 1 > 0

Cash18: 1) logx(2−x−x²)−1 >0 x>0 x≠1 −x²−x+2>0 Δ=1+8=9 x1= 1 x2= −2 wykres jest skierowany ramionami w dół więc x=(−2,1) wracając do 1 warunku logx(−x²−x+2)>1 logxX=1 −x²−x+2>x −x²−2x+2>0 Δ=4+8=12 itd. myślę że sobie poradzisz Pamiętaj że warunki łączy znak "i"

Cash18: 2) x>0 x≠1 10x>0 10x≠1 100x>0 100x≠1 logx10+2log10x10−3log100x10≠0 logx10+log10x100−log100x1000=logx10*10/logx10=logx10≠0 x≠0

Cash18: Co do drugiego nie jestem pewien

efi: no tak, te podstawowe założenia zrobić potrafię, problem pojawia się w momencie, gdy mam logx(2−x−x2) > logxX podstawa logarytmu może należeć do przedziału (0,1) lub (1.∞) , wtedy nierówność może zmienić znak, lub nie.. co wtedy ? mam rozpatrzeć 2 przypadki ? wtedy wychodzą mi dziwne rzeczy, jak mam to później odniść do warunków ?

Cash18: No tak zapomniałem o tym... wydaje mi się że dwa przypadki powinny rozwiązać sprawę.

efi: Hmm, w takim razie dziękuję za pomoc