nnnn
cincin: ktore z ponizszych rownan ma dokladnie 2 rozwiazania?
a x6+2x4+5x2+6=0
b x6+x5+2x4−x3−5x2−2x−6=0
16 lut 14:27
ICSP: a) niech t = x2 wtedy :
t3 + 2t2 + 5t + 6 = 0
Równanie sześcienne − posiada przynajmniej jeden pierwiastek, ale na nasze szczęście na pewno
jest on liczbą ujemną. − równanie sprzeczne
16 lut 14:35
ICSP: b) Grupując po potęgach parzystych i nieparzystych :
(x6 + 2x4 − 5x2 − 6 ) + (x5 − x3 − 2x) = 0
(x6 + x4 + x4 + x2 − 6x2 − 6) + (x5 + x3 − 2x3 − 2x) = 0
[x4(x2 + 1) + x2(x2 + 1) − 6(x2+1)] + [x3(x2 + 1) − 2x(x2 + 1)] = 0
(x2 + 1)(x4 + x2 −6) + (x2 + 1)(x3 − 2x) = 0
(x2 + 1)(x4 + x3 + x2 − 2x − 6) = 0
x4 + x3 + x2 − 2x − 6 = 0
x4 + x2 − 6 + x3 − 2x = 0
(x2 − 2)(x2 + 3) + x(x2 − 2) = 0
(x2 + x + 3)(x2 − 2) = 0
x = ± √2
16 lut 14:44