Macierze będzie trzeba liniowo przekształcać :P
Kowalski: Niech V i W będą przekształceniami liniowymi. Przekształcenie liniowe δ: V→W ma w bazie
| | | |
{v1,v2,v3} przestrzeni V i w bazie {w1,w2} przestrzeni W macierz | . |
| | |
Znaleźć macierz tego przekształcenia w bazach {2v
1 + v
2, v
1+2v
2 + v
3, −v
2 + v
3} i {7w
1
+ 3w
2, −2w
1 − w
2}.
Proszę o wytłumaczenie tego przykładu, bo nigdzie nie mogę znaleźć podobnych, a miałem podobne
na sesji. Z góry bardzo dziękuję za wszelką pomoc i wskazówki.
PS: Przepraszam, że macierze są w nawiasach wypukłych, lecz nie wiedziałem jak zrobić
kwadratowe.
Krzysiek: szukasz macierzy B
B=Q
−1AP
gdzie A masz dane (macierz przekształcenia δ w bazach oznaczmy: B
1,B
2)
P−macierz przejścia z bazy B
1 do B
1'
Q−macierz przejścia z bazy B
2 do bazy B
2'
przykładowo
macierz P też już praktycznie masz podaną.
