Obliczyc calke wymierna
rebel: Proszę o pomoc w zadaniu
∫(x2+2x+1)/(x(x2+2x+2))dx
16 lut 13:16
Bogdan:
| | (x + 1)2 | |
∫ |
| dx = E |
| | x((x + 1)2 + 1) | |
Podstawienie: x + 1 = t, dx = dt, x = t − 1
| | t2 | |
E = ∫ |
| dt |
| | (t − 1)(t2 + 1) | |
| | t2 | | A | | Bt + C | |
Teraz ułamki proste: |
| dt = |
| + |
| |
| | (t − 1)(t2 + 1) | | t − 1 | | t2 + 1 | |
16 lut 13:37