ciągi Uczę się: Suma trzeciego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 20, suma kwadratów tych wyrazów jest równa 328. Wyznacz ogólny wyraz tego ciągu. a₃+a₇=20 a₃²+a₇²=328 proszę mnie naprowadzić co dalej mam zrobić bym wyliczył ten wyraz. a₁ czy r? czy muszę to i to?

5-latek: Musisz i a₁ i r bo wzor jest taki a_n=a₁+(n−1)r Mozna to zrobic roznie ale np tak a₁+2r+a₁+6r=20 (a₁+2r)²+(a₁+6r)²=328

bezendu: a₁+2r+a₁+6r=20⇒a₁=10−4r (10−4r+2r)²+(10−4r+6r)²=328 (10−2r)²+(10+2r)²=328 dokończ

Uczę się: Ok wyszło mi:

⎧	a1=26
⎩	r1=−4

U

⎧	a1=−6
⎩	r2=4

i teraz wyraz ogólny tego ciągu to podstawić tak: a_n=26+(n−1)(−4) U a_n=−6+(n−1)4

bezendu: Nie wiesz jak wyznaczyć wzór ogólny ciągu a_n=a₁+(n−1)*r a_n=26+(n−1)*(−4) lub a_n=−6+(n−1)*4

Uczę się: przeciez to napisałem i pytam czy dobrze

5-latek: Skoro takie wyniki wyszly to dobrze Natomiast zauwaz taka rzecz ze mozna to rozpisac inaczej np tak Wiemy ze a₇=a₃+4r to a₃+a₃+4r=20 to 2a₃+4r=20 to a₃= 10−2r podstawiamy do drugiego rownania i mamy (10−2r)²+(10+2r)²=338 Wyliczysz z tego r i potem a₃ a₁ to juz latwo wyliczyc z a₃= a₁+2r i potem wyraz a_n

bezendu: 5−latek a widziałeś mój wpis ? Napisałem mu to samo.

Uczę się: dzięki

bezendu: nie ma sprawy.

5-latek: