granica funkcji w punkcie
Aga: Oblicz granicę funkcji
lim (e3x + 4x)1/x
x→0
15 lut 19:22
Krzysiek: skorzystaj z liczby 'e'
(1+(e
3x+4x−1))
1/x=...
| | et−1 | |
a później z granicy: |
| →1 dla t→0 |
| | t | |
15 lut 20:18
pigor: ..., lub
| | 4x | |
limx→0 (e3x+4x)1x= limx→0 (e3x(1+ |
| )) 1x= |
| | e3x | |
| | 4x | |
limx→0 e3xx(1+ |
| ) 1x= e3ef(x) , gdzie |
| | e3x | |
| | 4x | | 1 | | 4 | | 4 | | 4 | |
f(x)= lim x→0 ( |
| * |
| )= lim x→0 |
| = |
| = |
| = 4, |
| | e3x | | x | | e3x | | e0 | | 1 | |
zatem e
3*e
4=
e7 − szukana granica . ...
15 lut 23:52