Proszę o pomoc cosinus: Dany jest trójkąt o bokach długości a,b i c. Uzasadnij, że jeżeli zachodzi równość ¹_a+b+¹_b+c=³_a+b+c to jeden z kątów tego trójkąta ma miarę 60*.Wiem że trzeba doprowadzić równanie do postaci b²=a² +c² − ac i skorzystać z twierdzenia cosinusów jednak nie potrafię.

Marcin: Nie potrafisz doprowadzić tego równania do tej postaci którą podałeś, tak?

bezendu:

1		1		3
	+		=
a+b		b+c		a+b+c

3(a+b)(b+c)=[(b+c)+(a+b)](a+b+c) (3a+3b)(b+c)=(2b+c+a)(a+b+c) 3ac+3ac+3b²+3bc=2ab+2b²+2abc+ac+bc+c²+a²+ab+ac ac+b²=c²+a² b²=a²+c²−ac C.N.W można dalej jeszcze się zgłębić w temat b²=a²+c²−2accos60⁰

	1
b2=a2+c2−2ac*
	2

b²=a²+c²−ac