ciagi kangaroo: Koszt wykopania przez firme Odwiert pierwszego metra studni wynosi 70zl a za wykopanie kazdego nastepnego metra trzeba zaplacic o10zl wiecej niz za wykopanie poprzedniego a)jaki jest koszt wykopania 15−go metra b)jaki jest koszt wykopania studni o glebokosci 9 metrow c)Pan Marek zlecil firmie Odwiert wykopanie studni na swojej dzialce .Okazało sie ze sredni koszt wykopania jednego metra wyniosl 120zl.Oblicz glebokosc studni na dzialce pana Marka mam tylko pytanie, wiem ze w podpunkcie c) bedzie (a1+an)/2=120 dlaczego tak?

Marcin: a₁=70 a₂=80 r=10 a₃=90 . . . a_n=a₁+(n−1)r

wredulus_pospolitus: Masz tutaj ciąg arytmetyczny (a) a₁ = 70 ; r = 10 => a₁₅ = ..... (b) S₉ = a₁+a₂+...+a₉ = WZÓR = .... (c) ponieważ masz podany 'średni koszt' ... więc liczysz ŚREDNIĄ ARYTMETYCZNĄ

Trivial: Masz ciąg arytmetyczny (ceny kolejnych metrów różnią się o stałą wartość). Czyli: a_n = 70 + (n−1)*10 − cena n−tego metra. a) a₁₅ = ? b) S₉ = ?

	średni koszt		Sn
c)		=		= 120 → n = ?
			n

W c) rzeczywiście można skorzystać z wspomnianej własności. Dla ciągu arytmetycznego mamy:

	a1 + an		a2 + an−1		a3 + an−2
aśr =		=		=		= ...
	2		2		2

Na przykładzie (a_n) = (1,2,3,4,5) zobacz dlaczego.