rozklad wielomianow help: rozloz na czynniki wielomiany: a) W(x)=x³(x²−7)²−36x

Marcin: x⁷−14 x⁵+49 x³−36x A to rozłożysz?

Bogdan: Najpierw x przed nawias

Bogdan: a potem skorzystaj z wzoru a² − b² = (a − b)(a + b)

help: =x(x⁶−14x⁴+49x²−36) i jak teraZ ten wzor skroconego mnozenia?

help: ,,,

Bogdan: W(x)=x[x²(x² − 7)² − 36] = x*[x(x − 7) − 6]*[x(x − 7) + 6] = x*(x² − 7x − 6)*(x² − 7x + 6) dokończ

5-latek: Wydaje mi sie ze teraz trzeba mozolnie wyznaczac te pierwiastki x⁶−14x⁴+49x²−36 i w(1)=0 to podziel przez (x−1) i tak dalej az dojdziemy do wielomianu stopnia drugiego a to juz latwo

5-latek: Witaj Bogdan Sam z etgo skorzystam

Bogdan: Witam

Marcin: help. Pierwiastkami będą −3,−2,−1,0,1 Miłej zabawy. Pomysł Pana Bogdana jest oczywiście lepszy. Pozdrawiam

Bogdan: To nie jest mój pomysł, to standardowy rozkład na czynniki. Najpierw wyłączamy wspólny czynnik przed nawias (jeśli jest taka możliwość), ewentualnie wykonujemy wyłączanie po pogrupowaniu wyrazów, potem sprawdzamy możliwość zastosowania wzorów skróconego mnożenia i w końcu możliwość wykorzystania Δ w otrzymanych trójmianach kwadratowych. Dopiero w ostateczności zapisujemy wielomian w postaci ogólnej, tworzymy ułamki p/q z dzielników wyrazów wolnego i dzielników współczynnika przy najwyższej potędze i sprawdzamy, który dzielnik daje W(p/q) = 0