Przedzialy Pomocy: Wyxnacz przedzialy monotonicznosci i ekstrema lokalne funkcji F(x)=x²e⁻x

Janek191: Wykres funkcji f(x) = x² *e^−x − jako pomoc f'(x) = 2x*e^−x + x²*( − e^−x) = 2x*e^−x − x²*e^−x = (2x − x²)*e^−x = 0 ⇔ ⇔ 2x*( 1 − x) = 0 ⇔ x₁ = 0 lub x₂ = 1 , bo e^−x > 0 dla x ∊ R Sprawdź, że w punkcie x₁ funkcja ma minimum lokalne, a w punkcie x₂ maksimum lokalne. Jako wniosek otrzymasz przedziały monotoniczności

Janek191: Wykres funkcji f(x) = x² *e^−x − jako pomoc f'(x) = 2x*e^−x + x²*( − e^−x) = 2x*e^−x − x²*e^−x = (2x − x²)*e^−x = 0 ⇔ ⇔ x*( 2 − x) = 0 ⇔ x₁ = 0 lub x₂ = 2 , bo e^−x > 0 dla x ∊ R Sprawdź, że w punkcie x₁ funkcja ma minimum lokalne, a w punkcie x₂ maksimum lokalne. Jako wniosek otrzymasz przedziały monotoniczności

Janek191: W I wersji była pomyłka I