roztwór soli letta: zad 1 Z 4−procentowego roztworu soli odparowano 3 kg wody i otrzymano roztwór 10−procentowy. Jaka jest masa nowego roztworu? zad2 W Wiadrze jest 10−procentowy roztwór soli a w beczce 2−procentowy. Po przelaniu połowy zawartości wiadra do beczki otrzymaliśmy 40 kg 3procentowego roztworu soli. ile było roztworu w beczce, a ile w wiadrze? zad3 Zmieszano 10procentowy roztwór soli z roztworem 2procentowym i otrzymano 60 kg roztworu soli. Oblicz stężenie otrzymanego roztworu soli, wiedząc, że gdyby roztworu 10procentowego było o 20 %wi, a roztworu 2orocentowego było o 20%mniej, to końcowy roztwór miałby stężenie 8%

letta: nie macie pomysłu?

Ada: A ty masz jakieś pomysły

Ada: W 4% roztworze, jeżeli M to masa roztworu jest 0,04M soli, czyli jest tam też: 0,96M wody. Teraz po zabraniu 3kg wody, nowy roztwór ma masę m, sól waży w nim 0,1m, a woda 0,9m. Zauważ, że masa soli się nie zmienia (bo sól nie ucieka z roztworu), czyli: 0,04M=0,1m Natomiast masa wody zmienia się o 3kg, czyli: 0,96M−3=0,9m Masz dwa równania i dwie niewiadome.

pigor: ..., zad.1) niech x=? kg − szukana masa roztworu, to z warunków zadania masz np. takie równanie 4%(x+3)= 10%x ⇔ 2x+6= 5x ⇔ 3x=6 ⇔ x=2 [kg] . ...

letta: DZIĘKI, czy możecie mnie jeszcze poratować w kolejnych zadaniach

Janek191: z.2 x − ilość roztworu 10% ( w wiadrze ) 10% = 0,10 y − ilość roztworu 2% ( w beczce ) 2 % = 0,02 40 kg − ilość roztworu 3% 3 % = 0,03 Mamy 0,10 * 0,5 x + 0,02 y = 0,03*40 0,5 x + y = 40 ⇒ 0,5 x = 40 − y −−−−−−−−−− ( 40 − y)*0,1 + 0,02 y = 1,2 4 − 0,1 y + 0,02 y = 1,2 4 − 1,2 = 0,10 y − 0,02 y 2,8 = 0,08 y y = 2,8 : 0,08 = 35 −−−−−−−−−−−−−− 0,5 x = 40 − y = 40 − 35 = 5 /* 2 x = 10 −−−−−−−−−− Odp. Na początku było w wiadrze 10 kg roztworu 10 % , a w beczce 35 kg roztworu 2 %. =====================================================================

Janek191: z.2 x − ilość roztworu 10% ( w wiadrze ) 10% = 0,10 y − ilość roztworu 2% ( w beczce ) 2 % = 0,02 40 kg − ilość roztworu 3% 3 % = 0,03 Mamy 0,10 * 0,5 x + 0,02 y = 0,03*40 0,5 x + y = 40 ⇒ 0,5 x = 40 − y −−−−−−−−−− ( 40 − y)*0,1 + 0,02 y = 1,2 4 − 0,1 y + 0,02 y = 1,2 4 − 1,2 = 0,10 y − 0,02 y 2,8 = 0,08 y y = 2,8 : 0,08 = 35 −−−−−−−−−−−−−− 0,5 x = 40 − y = 40 − 35 = 5 /* 2 x = 10 −−−−−−−−−− Odp. Na początku było w wiadrze 10 kg roztworu 10 % , a w beczce 35 kg roztworu 2 %. =====================================================================

Janek191: z.3 x − ilość roztworu 10% y − ilość roztworu 2 % x + y = 60 ⇒ y = 60 − x x + 20% x = x + 0,2 x = 1,2 x y − 20%y = y − 0,2 y = 0,8 y Mamy 0,1 *1,2 x + 0,02*0,8 y = 0,08 ( 1,2 x + 0,8 y) / * 100 12 x + 1,6 y = 8*( 1,2 x + 0,8 y) 12 x + 1,6 y = 9,6 x + 6,4 y 12 x − 9,6 x = 6,4 y − 1,6 y 2,4 x = 4,8 y 2,4 x = 4,8*( 60 − x) 2,4 x = 288 − 4,8 x 2,4 x + 4,8 x = 288 7,2 x = 288 / : 7,2 x = 40 ==== y = 60 − 40 = 20 ============== zatem 0,1*40 + 0,02*20 = z*( 40 + 20) 4 + 0,4 = 60 z 60 z = 4,4 z = 4,4 : 60 = 0,07(3) z ≈ 7, 3 % Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu równym około 7,3 %. =============================================

pigor: ..., 2). W wiadrze jest 10−procentowy roztwór soli, a w beczce 2−procentowy. Po przelaniu połowy zawartości wiadra do beczki otrzymano 40 kg 3−procentowego roztworu soli. Ile było roztworu w beczce, a ile w wiadrze ? −−−−−−−−−−−− a ja ... zwykłych, ani dziesiętnych ułamków nie lubię, więc niech 2x=?, 2y=? − szukana początkowa ilość roztworu w wiadrze, beczce odpowiednio, to z warunków zadania masz np. taki układ równań: 2y+x=40 i 2%*2y+10%x= 3%*40 /*10 ⇔ x+2y=40 i x+40%y=12 /− stronami ⇔ ⇔ 160%y= 28 /*10 i x=40−2y ⇔ 16y= 280 /:8 i 2x= 80−4y ⇔ ⇔ 2y= 35 i 2x= 80 −70 ⇔ 2x= 10 kg − szukana ilość roztworu w wiadrze, a 2y= 35 kg − szukana ilość roztworu w beczce przed ... operacją przelewania .

pigor: ..., 3). Zmieszano 10−procentowy roztwór soli z roztworem 2−procentowym i otrzymano 60 kg roztworu soli. Oblicz stężenie otrzymanego roztworu soli, wiedząc, że gdyby roztworu 10−procentowego było o 20 %więcej, a roztworu 2−procentowego o 20% mniej, to końcowy roztwór miałby stężenie 8%. −−−−−−−−−−−−−−−−− jeśli x,y− ilość roztworu 10%, 2%−owego odpowiednio i p%=? − szukane stężenie roztworu po ich zmieszaniu, to z warunków zadania : 10%x+2%y=p%*60 /*10 ⇔ 6p= x+20%y /*5 ⇔ (*) 30p= 5x+y − tu wrócę bo x+y=60 i 10%(120%x)+2%(80%y)= 8%(120%x+80%y) /*10 ⇔ ⇔ 120%x+16%y=8%(12x+8y) /*100 i x+y=60 ⇔ 120x+16y=96x+64y i x+y=60 ⇔ ⇔ 24x=48y i x+y=60 ⇔ x=2y i 3y=60 ⇔ y=20 i x=40 , to stąd i z (*) 30p=200+20 ⇔ 3p= 22 ⇒ p= ²²₃ ⇔ p%= 7¹₃% − szukane stężenie.