ciągi
Ajtek: Bry wieczór
.
Mam mały problem z pewną sprawą, mianowicie, jak wyłożyć, wytłumaczyć, pokazać, że dla zadania
typu:
Wykaż, że ciąg a
n=
wzór jest ciągiem arytmetycznym
Tłumaczę, pokazuję, że należy pokazać iż a
n+1−a
n=cosnt. itd...,
A kursant po swojemu: a
1 liczę, a
2 liczę, a
3 liczę. Sprawdzam a
2−a
1=b, a
3−a
2=b. Wniosek,
jest arytmetyczny bo różnica jest stała dla trzech wyrazów ciągu.
Ciągnąc dalej, pytam czy masz 100% pewności, że a
101−a
100=b
Podstawia i liczy, wychodzi b → ciąg jest arytmetyczny.
Informując kursanta,że za takie rozwiązanie dostanie 0 punktów, pyta mnie: dlaczego
przecież
wychodzi to samo
Kolejne tłumaczenie, że pokazałeś to dla kilku n nie oznacza, że dla
wszystkich n jest to prawdą. I tak w "kółko macieju".
Czy znacie jakiś ciąg a
n=
wzór, który dla n=1, n=2, n=3 jest arytmetyczny, a później się
rozpływa z arytmetycznego
O Ten
wzór mi chodzi. Albo inaczej dla trzech kolejnych n
jest arytmetyczny i tylko dla tych trzech
A może potrzebuję młotka
.
12 lut 23:39
Mila:
Podaj konkretny:
2, 7, 12, / 16, 21, 26, / 30, 35,40
w każdej trójce zgadza się a w całości nie .
Jeśli ciąg jest nieskończony to nie jest w stanie sprawdzic.
12 lut 23:45
Mila:
Może Eta coś wymyśli. Ostatnio nie widzę Ety.
12 lut 23:47
Ajtek:
Hej
Mila .
Tego nie próbowałem, ale sprawdzę. Boję się, że znowu policzy i powie, że nie jest
arytmetyczny, ponieważ 16−12≠12−7.
Mi bardziej chodzi o wzór, na którym się wyłoży w swoim podstawianiu. Tylko nic takiego mi do
łepetyny nie przychodzi.
12 lut 23:52
Piotr:
ale żeś trafił na kursanta. heh
ja bym go spytal (jesli chodzi o nieskonczony ciag) jak
zamierza mi udowodnic, ze powiedzmy 500 pierwszych wyrazow tego ciagu, ze jest arytmetyczny
12 lut 23:56
Godzio:
a
n = sgn(n
2 − 4)
a
1 = sgn(1 − 4) = sgn(−3) = −1
a
2 = sgn(2
2 − 4) = sgn(0) = 0
a
3 = sgn(3
2 − 4) = sgn(5) = 1
a
4 = a
5 = ... = 1
Pierwsze trzy wyrazy tworzą ciąg arytmetyczny, kolejne już nie (ot taki przykład
)
12 lut 23:56
Ajtek:
Przyjmie, że jest i policzy. Tutaj właśnie mam problem
12 lut 23:57
Piotr:
to go dalej spytaj czy zdazy na maturze
12 lut 23:58
Ajtek:
Cześć
Godzio
Kursant jest z podstawy
. A funkcja y=sgn(x) chyba tam nie obowiązuję
12 lut 23:58
Godzio:
Hejo ! To ja tuta się męczę, a tu lipa
13 lut 00:03
Ajtek:
Godzio ręce mi opadają
. Charakterystyka kursanta "co to nie ja, ja jestem najlepszy".
Do "najlepszości" dużo brakuje, niestety. Nie tylko jeżeli chodzi o matematykę, mimo iż głupi
nie jest.
Płynnie mnoży, dzieli, dodaje i odejmuje. Tylko nie uczy się szczegółów z zadanego tematu.
13 lut 00:08
Bogdan:
an = wzór
Jeśli wzór ma postać liniową (czyli ax + b dla x∊N+), to ciąg (an) jest
arytmetyczny, stała różnica ma wartość a.
13 lut 00:27
Ajtek:
Witaj
bogdan .
Ja to wiem. W funkcję liniową też wchodziłem, ale kursant pozostaje przy swoim, jak wyżej. Na
tym właśnie bazuje.
13 lut 00:30
Godzio:
Kursant nie musi mieć 100% z podstawy
13 lut 00:30
Ajtek:
Kursant jest trudnym przypadkiem, coś wiem, coś rozumiem, bierze to za pewnik.
Oczywiście winno być witaj
Bogdan .
13 lut 00:32
Ajtek:
Godzio, ja się chwilami boje o 30%. Skrótowiec jest.
13 lut 00:34
Trivial:
Ajtek, odpowiednio dostosowany wielomian i można różne rzeczy mieć.
13 lut 00:37
Ajtek:
Trivial pokaż mi taki wielomian
Ciągi są po wielomianach w średniej
.
Panie inżynierze proszę
.
13 lut 00:40
13 lut 00:43
Ajtek:
Dobra, nie było tematu.
Nie ten poziom dla kursanta. Potrzebne jest coś takiego
13 lut 00:46
Trivial: No tak... "Pobaw się" w znaczeniu: "wybierz takie punkty, żeby wyszło coś prostego".
13 lut 00:47
Trivial:
Wielomian musi być niestety przynajmniej stopnia trzeciego żeby dało się coś zdziałać.
13 lut 00:51
Ajtek:
Trivial dziękuję. Muszę to jakoś inaczej ogarnąć z kursantem.
Miłych snów wszystkim.
13 lut 00:59
Trivial:
Ajtek, co powiesz na: a
n = 4(n−2)
3 − n?
n 1 2 3 4 5
a
n −5 −2 1 28 103
13 lut 01:06
Ajtek:
Panie inżynierze jesteś ozłocony
, jak Kamil Stoch złoty
13 lut 01:10
Ajtek:
Trivial jesteś niemożliwy
Dziękuję
.
13 lut 01:12
Marcin: Mina kursanta − bezcenne
13 lut 01:12
Trivial:
A jeżeli dozwolony jest ciąg potęgowy (ewentualnie trygonometryczny) to można wpaść na kilka
innych prostych przykładów.
13 lut 01:13
Ajtek:
Ech
ta mina kursanta, faktycznie bezcenne. A ciągi potęgowe, trygonometryczne. To nie jest
jego półka...
Raz jeszcze dziękuję
.
13 lut 01:17
Trivial: Proszę bardzo. Zagnij go!
13 lut 01:17