funkcja wykładnicza dvq: Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1? f(x)=(1−2^x)(1+2^x+2) Dla jakich wartości parametru m dane równanie ma pierwiastek dodatni? (√2/2)² = 2^m

Ada: f(x)=1−4*2^x*2^x+2^x=1 −4*2^x*2^x+2^x=0 dzielę przez 2^x, bo 2^x>0 zawsze i nie daje i tak rozwiązania. −42^x+1=0

	1
2x=
	4

2⁻¹=2^m funkcja wykładnicza jest różnowartościowa więc m=−1

Ada: A no tak chodzi o nie równość (przez2^x dalej można dzielić) i −4*2^x>−1

	1
2x<
	4

Mila: (1−2^x)*(1+2^x*2²)>1 (1−2^x)*(1+4*2^x)>1 2^x=t, t>0 (1−t)(1+4t)−1>0 1+4t−t−4t²−1>0 3t−4t²>0 t(3−4t)>0

	3
t∊(0,		)
	4

	3
0<2x<
	4

	3
2x>0 dla x∊R i 2x<		⇔
	4

xlog₂2<log₂(3)−2 x<log₂(3)−2