Uklad rownan Kamix: Jak rozwiazac podany uklad rownan? a₁+a₁q+a₁q²=35

1		1		1		7
	+		+		=
a1		a1q		a1q2		20

Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu i o rady na przyszlosc jak radzic sobie z podobnymi ukladami, bo mam problem z rozwiazywaniem takowych...

Janek191: W I a₁ przed nawias ,a następnie wyliczyć a₁

	1
W II		przed nawias , a następnie podstawić za a1 ( z I )
	a1

sandra:

q2
a1q2

Kamix: Zgodnie z tym co pisze Janek191:

	35
a1=
	1+q+q2

1		1		1		7
	(		+		)=
a1		q		q2		20

1+q+q2		1		1		7
	(		+		=
35		q		q2		20

1+q+q2		1+q+q2		7
	+		=
35q		35q2		20

q+q2+q3+1+q+q2		7
	=
35q2		20

q3+2q2+2q+1		7
	=
35q2		20

20(q³+2q²+2q+1)=245q² 20q³+40q²+40q+20−245q²=0 20q³−205q²+40q+20=0 4q³−41q²+10q+5=0 Niestety, po sprawdzeniu tego ostatecznego wielomianu przez wolframalpha q wychodzi niecałkowite, a w odpowiedziach jest całkowite. Proszę o pomoc jeszcze raz.

J: Drugie równanie:

1		1		1		7
	(1 +		+		) =
a		q		q2		20

pigor: ...,ja bym chyba wolał rozwiązywać taki układ 3−ech równań: a+b+c=35 i ¹_a+¹_b+¹_c= ⁷₂₀ i b²=ac . ...

Kamix: Dziękuję Wam, dzięki Waszej pomocy wyszedł mi poprawny wynik!

Kamix: Masz rację pigor, chyba byłoby łatwiej... Ale już poradziłem sobie i z tamtym ; )