prawdopodob bea: Proszę o sprawdzenie W urnie jest 5 kul białych i 3 czarne. Losujemy 1 kulę, a następnie z pozostałych kul losujemy jeszcze jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób wyjmiemy kule w tym samym kolorze. 5\8*4\7=20\56 ⇒ 3\8*2\7=6\56 ⇒20\56+6\56=13\28

Janek191: Może być bb lub cc zatem

	5		4		3		2		20		6		26		13
P( A) =		*		+		*		=		+		=		=
	8		7		8		7		56		56		56		28

Janek191: Może być bb lub cc zatem

	5		4		3		2		20		6		26		13
P( A) =		*		+		*		=		+		=		=
	8		7		8		7		56		56		56		28

PW: Ciężko jest odpowiedzieć na pytanie, czy dobrze to rozwiązałaś(eś). Tak się nie rozwiązuje zadań z rachunku prawdopodobieństwa. Pierwszym niezbywalnym krokiem musi być konstrukcja przestrzeni zdarzeń elementarnych (budowa modelu matematycznego).

	5		4
Jeżeli piszesz jako rozwiązanie coś takiego:		•		− to na co liczysz?
	8		7

Że czytelnik sam sobie ten model zbuduje? Czytelnik obetnie Ci punkt na maturze. To nie jest jakieś marudzenie − można do tego zadania zbudować dwa różne modele matematyczne − oba poprawne − i uzyskać ten sam dobry wynik. Przykład. W omawianym zadaniu autor niejako sugeruje, że zdarzeniami elementarnymi są ciągi (a,b), w których a oznacza wynik pierwszego losowania, b − wynik drugiego losowania. Domyślam

	5		4
się, że stąd wzięły się te prawdopodobieństwa liczone jako np.		•		.
	8		7

Można jednak (i chyba byłoby lepiej) nie sugerować się tym "najpierw jedną, potem drugą". Efekt − wynik losowania − to dwuelementowy podzbiór utworzony ze zbioru 8−elementowego. W treści zadania nie ma pytań o kolejność wylosowanych kul. Tak więc

	8 2
|Ω| =		= 28

	5 2		3 2
|A| =		+		= 10+3 = 13 − dodajemy liczby elementów dwóch rozłącznych zdarzeń:

A_b − "wylosowano dwie białe" i A_c − "wylosowano dwie czarne". Na mocy klasycznej definicji prawdopodobieństwa (można ją zastosować, gdyż z treści zadania wynika, że wszystkie możliwe wyniki są jednakowo prawdopodobne)

	13
P(A) =		.
	28

Wynik ten sam, ale model matematyczny inny.

bea: Dzięki, znam te wszystkie formułki, nie chciałem się rozpisywać

PW: Baju, baju. Jakiej "formułki" użyłeś stosując ten "genialny" skrót myślowy: 5\8*4\7=20\56 ⇒ 3\8*2\7=6\56 ⇒20\56+6\56=13\28 Spróbuj raz w życiu skupić się na tym, co według raportów CKE szwankuje − budowa modelu matematycznego. No proszę: nie jak to się liczy, tylko porządne rozwiązanie − model matematyczny przestrzeni Ω − konstrukcja zbioru o który pytają w zadaniu − przywołanie odpowiednich twierdzeń − rachunki (to jest najmniej ważne w tym całym procesie).