m
Radek:
W ciągu arytmetycznym wyraz a
33 jest dwa razy większy pd wyrazu a
17 oraz a
13≠0
mam tylko takie coś a
33=2a
17
11 lut 22:40
wredulus_pospolitus:
z własności ciągów arytmetycznych:
2a
17 = a
17+16 + a
17−16 = a
33 + a
1
czyli a
1 = 0
stąd:
a
13 = 12r
a
49 = 48r
11 lut 22:43
wredulus_pospolitus:
można też było do tego dojść po:
a33 = a1 + 32r
a17 = a1 + 16r
2a1 + 32r = a1 + 32r => a1 = 0
11 lut 22:44
Radek:
czemu a17+16 a potem a17−16 ?
11 lut 22:45
wredulus_pospolitus:
an+m + an−m (gdy n>m) = a1 + (n+m−1)r + a1 + (n−m−1)r =
= 2a1 + nr + mr − r + nr − mr − r = 2a1 +2nr−2r = 2(a1 + (n−1)r) = 2an
własność ciągu arytmetycznego ... znasz jego 'szczególny' przypadek czyli:
an−1+an+1 = 2an
11 lut 22:47
Mila:
Patrz na rozwiązanie 22:44 będzie łatwiejsze dla Ciebie.
11 lut 22:49
Radek:
Dziękuję już zrozumiałem
11 lut 22:52
Radek:
Jeszcze tego nie rozumiem
Uzasadnij, że jeśli liczby a,b,c spełniają nierówność 0<a<b<c to
11 lut 22:59
wredulus_pospolitus:
ojjj ojjj
| 1 | | 1 | | 1 | | b*c + a*c + a*b | |
| + |
| + |
| = |
| |
| a | | b | | c | | a*b*c | |
no ładnie ładnie
11 lut 23:12
11 lut 23:16
wredulus_pospolitus:
czyli:
(dzielisz obustronnie przez a*b ... później na krzyż na mocy a,b,c > 0)
3ac + 3bc > 2bc + 2ac + 2ab
ac + bc > 2ab = ab+ab
ac+bc > a*b + bc > a*b + b*a = 2ab <−−− na mocy początkowego założenia 0<a<b<c
11 lut 23:20
