Trygonometrja Wazyl: Udowodnij że α,β,δ są kątami trójkąta. tgα + tgβ + tgγ = tgα * tgβ * tgγ Jak z tym ruszyć?

Wazyl: up

Eta: dla kątów trójkąta α+β+γ=180^o ⇒ γ= 180^o−(α+β) ⇒ cosγ= − cos(α+β) , sinγ= sin(α+β)

	sinα*cosβ*cosγ+sinβ*cosα*cosγ+sinγ*cosα*cosβ
L=
	cosα*cosβ*cosγ

teraz dla wygody ... piszę tylko licznik cosγ(sinα*cosβ+cosα*sinβ)+ sin(α+β)*cosα*cosβ= =cosγ*sin(α+β) +sin(α+β)*cosα*cosβ= sin(α+β)*[ cosγ+cosα*cosβ]= = sin(α+β)[ − cos(α+β)+cosα*β] = sin(α+β)*[ −cosα*cosβ+sinα*sinβ+cosα*cosβ] = sinγ*[ sinα*sinβ] = sinα*sinβ*sinγ

	sinα*sinβ*sinγ
L=		= ....... P
	cosα*cosβ*cosγ

Eta: I co Wazyl? ........ pojechałeś na narty w Alpy ?

Wazyl: Przepraszam Eto, nikt nie chciał pomóc aż w końcu sam to przekształciłem. Ale i tak dziękuję!

Eta: