Wyznaczyć wymiary trójkąta równoramiennego o największym polu, jaki można wyciąć JPG: Wyznaczyć wymiary trójkąta równoramiennego o największym polu, jaki można wyciąć z koła o promieniu R. Da ktoś radę rozwiązać i wytłumaczyć mniej więcej jak sie to robi?

PW:

	1
S(x) =		a2sinx, gdzie x jest kątem miedzy ramionami o długościach a. Kąt x może się
	2

zmieniać w zakresie (0, π). Jednocześnie z twierdzenia sinusów

	a
		= 2R
	π   x   sin( − )   2   2

Wyliczone stąd a podstawiamy do wzoru na S(x), co daje S(x) jako funkcję zależną tylko od x (promień R traktujemy jako dany). Sposób dobry, jeżeli umiesz liczyć pochodne.