Potrzebuje pomocy z przekształcaniem funkcji.

Potrzebuje pomocy z przekształcaniem funkcji. Martyna: Potrzebuje pomocy z przekształcaniem funkcji. https://fbcdn-sphotos-b-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/t1/1011253_10152166384438758_754755290_n.jpg Zadanie 1 z linku na górze. na górze link, z egzaminu jaki miałam, potrzebuję pomocy, ze zrozumieniem jak zrobić takie zadanie, bardzo was proszę, nie mogę znaleźć nigdzie informacji na ten temat, a mam z nim problemy i zawsze w nim robiłam błędy. Jakby ktoś mógł mi to wytłumaczyć krok po kroku jak takie zadanie na przykładzie tego zadania rozwiązać, to byłabym bardzo wdzięczna. Wszelkie linki do pomocy/tutoriali też bardzo mile widziane. Szukałam również ogólnie pomocy w tego typu zadaniach, ale to są przykłady zazwyczaj dużo mniej skomplikowane niż to które dostaliśmy na egzaminie.

10 lut 22:40

Martyna: aa, zapomniałam, że to po angielsku, zaraz przetłumaczę zadanie.

10 lut 22:42

Martyna: Startując z grafem funkcji y = 3log₂(−x) a)znajdź równanie grafu, który powstanie poprzez przesunięcie o 5 w lewo i o jeden do dołu, a nastepnie odbicia od prostej y=x. b) znajdź dziedzinę i zakres nowej funkcji.

10 lut 22:44

Uczę się: −f(x+5)−1 − odbicie względem osi OX i 5 jednostek w lewo i jeden w dół malując nową funkcje na wykresie dziedzina to wartości x

10 lut 22:54

Martyna: no tak, wiem jak zrobić przesunięcie, ale (−x) w logarytmie sprawia mi problem, a także odbicie od y=x.

11 lut 00:08

Martyna: ktokolwiek?

11 lut 00:15

Martyna: nikt mi nie pomoże?

11 lut 00:31

ICSP: a co to za przekształcenie które z f(x) robi f(−x) ?

11 lut 01:03

Martyna: odbicie względem osi OY.

11 lut 01:08

ICSP: Więc nie wiem w czym jest problem. a) f(x) = 3log₂(−x) przesuwamy o 5 jednostek w lewo oraz o jedną jednostkę w dół i dostajemy g(x) = 3log₂(−x −5) − 1

11 lut 01:14

Martyna: No a odbicie od prostej y=x? Jak mam to zapisać? Pozatym co to ma do rzeczy ze wiem ze to jest odbicie względem osi OY, skoro nie muszę tego rysować?

11 lut 01:19

ICSP: zapomniałem o odbiciu emotka

Odbicie względem prostej y = x to nic innego jak znalezienie funkcji odwrotnej.

11 lut 01:20

Martyna: w jaki sposób mogę znaleźć funkcję odwortną do tej? Wiem na czym polega proces szukania funkcji odwrotnej z prostej funkcji typu np; y = x², ale nie jestem w stanie wyznaczyć x'a z funkcji w której jest on argumentem logarytmu

11 lut 01:27

Martyna: akurat chyba zły przykład podałam, bo z x² nie umiem wyznaczyć funkcji odwrotnej na to wygląda xD

11 lut 01:28

Martyna: nie no x = √y a więc g(x) = √x

11 lut 01:29

Martyna: ale z logarytmem to nie wiem jak to zrobić.

11 lut 01:30

ICSP: Najpierw zamiana zmiennej. Potem przekształcasz tak aby po lewej stronie mieć sam logarytm Następnie : a = b ⇔ 2^a = 2^b połączone ze wzorem a^{log_a b} = b i dostajesz wynik. Dla przykładu coś prostego :

log₅ (x+1)
	− 1 = y
2

Zamiana zmiennej :

log₅ (y+1)
	− 1 = x
2

Przekształcenie aby po lewej stronie był sam logarytm (1 na drugą stronę, oraz mnożę przez 2) log₅ (y+1) = 2(x+1) "Dodatnie podstaw" 5^{log₅ (y+1)} = 5^2x+2 "Dla lewej strony wzór a^{log_a b} = b " y + 1 = 5^2x+2 y = 5^2x+2 − 1 − funkcja odwrotna.

11 lut 01:33

ICSP: f(x) = x² nie ma funkcji odwrotnej.

11 lut 01:33

Martyna: dzięki wielkie. y = 3log₂(−x − 5) − 1 ^x₃ + 1 = log₂(−y − 5) 2^{log₂(−y − 5)} = 2^{^x₃ + 1} −y − 5 = 2^{^x₃ + 1} y = − 2^{^x₃ + 1} − 5 czy poprawnie?

11 lut 01:56

ICSP: Nie. 3 * log₂[ − (y+5) ] = x + 1

	1
log₂ [ (−y+5)] =		* (x+1)
	3

	x		1
log₂ [ −(y+5)] =		+
	3		3

	1
Dalej jest dobrze. Wystarczy zamienić 1 na		w trzech ostatnich linijkach.
	3

11 lut 02:02

Martyna: aha, yhym, widzę, za dużo naraz, dzięki xd

11 lut 02:03