całka przez części
wojtek: całka przez części:
ln(2x + 1)
proszę krok po kroku
10 lut 22:09
wredulus_pospolitus:
haha ... nie ma tak łatwo
u' = 1 ; v = ln(2x+1)
podstawiaj i 'działaj' ... później już będzie 'z górki' i sam powinieneś sobie poradzić
10 lut 22:10
wojtek: robiłem ale później zrobiłem pochodną z wyniku i wyszło mi co innego. z całki wyszło mi xln
(2x+1) − 2x + C
10 lut 22:14
wojtek: a nie a odwrotnie ? u' ln(2x +1) a v=1 ? przecież v to całka z v'
10 lut 22:16
wredulus_pospolitus:
bo źle policzyłeś przez części
10 lut 22:16
wredulus_pospolitus:
a co Ci to da
v = 1 ... to v' = 0
u' = ln(2x+1) <−−− i właśnie tej całki szukasz i jej nie znasz ... to skąd masz wiedzieć ile
wynosi u = ...
10 lut 22:17
wojtek: no domyślam się, dlatego tu napisałem, żeby znaleźć gdzie mam błąd...
10 lut 22:17
wojtek: mnie uczyli, że pochodną liczę z u, a całkę z v'. Ty chyba odwrotnie oznaczasz do tego jak
uczyli mnie
10 lut 22:18
wojtek: u mnie równanie wyszło tak : xln(2x+1) − całka 2x/x
10 lut 22:20
wojtek: ?
10 lut 22:24
wredulus_pospolitus:
co źle Ci wyszło ... winno wyjść:
10 lut 22:26
Mila:
| | 2 | |
[ln(2x+1)=u, |
| dx=du, v=∫1dx=x] |
| | 2x+1 | |
| | 2 | | 2x+1−1 | |
∫ln(2x+1) dx=xln(2x+1)−∫x* |
| dx= xln(2x+1)−∫ |
| dx= |
| | 2x+1 | | 2x+1 | |
| | 1 | |
=xln(2x+1)−∫dx+∫ |
| dx= |
| | 2x+1 | |
| | 1 | |
=xln(2x+1)−x+ |
| ln(2x+1) +C |
| | 2 | |
10 lut 22:33
wojtek: ehh musze sobie przypomnie pochodna zlozona
dzięki !
10 lut 22:35
Mila:
10 lut 22:37
wojtek: a jak policzylas calka z 1/2x+1
10 lut 22:39
wojtek: do wzoru elementarnego mi nie pasuje raczej
10 lut 22:40
Mila:
| 1 | | 2 | |
| * |
| w liczniku pochodna manownika |
| 2 | | 2x+1 | |
albo jak wolisz podstawienie
10 lut 23:06