;)
Jimmson: Znajdź równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(1,5) B=(8,−2) C=(9,1)
Jak na razie mam wyliczoną symetralną odcinka AB i równanie z tego wychodzi y=−x+6
Mógłby mnie ktoś jakoś nakierować, jak to dalej zrobić? Tylko nie chcę gotowca, ponieważ
chciałbym to zrozumieć, Z góry dzięki
10 lut 21:52
Jimmson: 
10 lut 22:27
Bizon:
3 punkty zawsze tworzą jakiś tam trójkąt (chyba, że są współliniowe i wtedy nie mogą leżeć
na okręgu) ... czy to wystarczy .... czy jeszcze
?
10 lut 22:48
Jimmson: Czyli mogę na przykład obliczyć na początek środek odcinka AB?
10 lut 22:53
Bizon:
Chyba nie przeczytałeś tego co napisałem
Zadanie sprowadza się do napisania równania okręgu przez trzy punkty.
Żadne symetralne nie są Ci do tego potrzebne −
Niezły kamuflaż z tym trójkątem ...
10 lut 22:56
Jimmson: Okey, dzięki Ci bardzo, zaraz zabieram się do liczenia
10 lut 22:57
Bogdan:
Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia symetralnych boków trójkąta.
Symetralna boku AB: y = x − 3, symetralna boku AC: y = 2x − 7
Środek S = (x0, y0), punkt S jest punktem wspólnym wymienionych symetralnych.
Po rozwiązaniu układu równań y = x − 3 i y = 2x − 7 otrzymujemy: x = 4, y = 1.
S = (4, 1). Długość promienia okręgu r = |AS| = 5 (obliczenia pozostawiam Tobie).
Równanie szukanego okręgu: (x − 4)2 + (y − 1)2 = 25
10 lut 23:27
Eta:
10 lut 23:29
Jimmson: A tak z ciekawości, o co Ci chodziło Bizon z tym kamuflażem?
10 lut 23:33
Jimmson: Wyszło mi, dziękuję Wam bardzo za pomoc!
10 lut 23:36
Bizon:
... kamuflaż ... bo jak widzisz można rozwiązać nie biorąc pod uwagę faktu, że to
wierzchołki trójkąta. Masz trzy punkty ... masz 3 równania ... i trzy niewiadome.
A można jak
Bogdan wykorzystać punkt przecięcia symetralnych boków jako
środek okręgu opisanego. Wybór należy do Ciebie −
10 lut 23:42
Jimmson: Okey
Jeszcze raz dzięki bardzo za pomoc!
10 lut 23:44
Bizon: −
10 lut 23:59
Bogdan:
Szybciej uzyskuje się rozwiązanie nie korzystając z symetralnych, a rozwiązując układ trzech
równań.
11 lut 00:12
Bizon:
... ale korzystając z symetralnych "poćwiczy" pisanie równań prostych przez dwa punkty
i prostych prostopadłych ... itp −
11 lut 00:20
Bogdan:
11 lut 00:23