. Piotr 10: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka podstawy od ściany bocznej jest równa 6. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60⁰. Oblicz a) objętość b) pole powierzchni bocznej c)tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ostrosłupa. a)a=60⁰ z ΔWKO

	6
sin600=
	IOKI

IOK=4√3

	1
IOK=		a
	2

a=8√3 P_p=192 ΔKOB

	H
tg600=
	KO

H=12 V=768 j³ b) ΔKOB

	KO
cos600=
	KS

KS=8√3

	1
Pb=4*		*8√3*8√3=384 j2
	2

c) tgβ=U{H}{IAOI

	a√2
IAOI=		=4√6
	2

	√6
tgβ=
	2

Mógłby ktoś sprawdzić ?

agulka: Wychodzi mi dokładnie tak samo

Mila: w punkcie (a) W ΔKOS:

	H
tg60=
	KO

W punkcie (b) W ΔKOS: Obliczenia dobrze.

Piotr 10: Jeszcze mam jedno pytanie, bo czegoś nie rozumiem ''W ostrosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 cm i 15 cm. Wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem miary 60o. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.'' Jednak z tej strony http://pl.wikipedia.org/wiki/Ostros%C5%82up przeczytałem, że ''Jeżeli spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie, to taki ostrosłup nazywamy ostrosłupem prostym.'' I nie rozumiem tego, w treści mam podane że spodkiem wysokości jest środek okręgu wpisanego w trójkąt. Zaś z innej strony przeczytałem, że jeśli mam ostrosłup prosty to spodkiem wysokości jest środek okregu opisanego na trójkącie

Saizou : α=60

	6		1
sin60=		EO=		a
	EO		2

√3		12
	=
2		a

a√3=24

	24√3
a=		=8√3
	3

	H
tg60=
	4√3

	H
√3=
	4√3

H=12 V=64*3*12=2304 [j³]

	H
sin60=		SE=h
	SE

√3		12
	=
2		h

h√3=24 h=8√3

	1
Pb=4*		*8√3*8√3=384 [j2]
	2

	H		1		1
tgβ=		AO=		a√2=		8√6=4√6
	AO		2		2

	12		3√6		√6
tgβ=		=		=
	4√6		6		2

Piotr 10: dzięki tam w objętości zapomniałeś dopisać V=1/3 * ...

Saizou : a faktycznie

Piotr 10: Zerknij na mój post wyżej jak możesz

Saizou : jedyna logiczna odpowiedź to że to nie jest ostrosłup prosty

Piotr 10: Ok thx