funkcje trygonometryczne uprość aby występował tylko cosinus
MadRabbit: Uprość wyrażenie tak, aby występowała w nim jedynie funkcja cosinus. Oblicz jego wartość dla
cos alfa = 1/2 gdzie α jest kątem prostym.
a)( tg α + 1/tg α )2 w tym przykładzie udało mi się zrobić coś takiego
tg2α+2tgα x 1/tgα +1/tg2 = tg2α +2 +1/tg2α i utknełam
przykładów b i c już w ogóle nie mogę ogarnąć
b)(1−tg2α)/(t+tg2α)
c) tg2/ ( tg2α +1 )
10 lut 18:22
agulka:
| | sinα | | cosα | |
a). Skorzystaj ze wzorów: tgα*ctgα=1, sin2α+cos2α=1, tgα= |
| , ctgα= |
| |
| | cosα | | sinα | |
| | 1 | |
(tgα+ |
| )2=(tgα+ctgα)2=tg2α+2tgαctgα+ctg2α= |
| | tgα | |
| | sin2α | | cos2α | |
= |
| +2+ |
| = |
| | cos2α | | sin2α | |
| | sin4α+2sin2αcos2α+cos4α | | (sin2α+cos2α)2 | |
= |
| = |
| = |
| | cos2αsin2α | | sin2αcos2α | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| = |
| = |
| |
| | sin2αcos2α | | (1−cos2α)cos2α | | cos2α−cos4α | |
10 lut 18:49
agulka:
| | sin2α | | cos2α | |
= |
| * |
| =sin2α=1−cos2α |
| | cos2α | | sin2α+cos2α | |
10 lut 18:57
agulka: A przykład b) dobrze przepisałeś?
10 lut 18:58