Złożenie funcji, własności funkcji
Bartek: WItam, mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu następujących zadań. Jutro mam poprawke z tego, a nie
rozumiem nic.
1.Wyznaczyc wzory na złożenia g ◦ f oraz f ◦ g, o ile istnieja,, dla:
a) f(x) = x
3 + 3
x, g(x) = x
2 − 3x;
b)
f(x) =
{x
2 − x; x < 2
2x + 3; x ≥ 2}
g(x) =
{x + 4; x < 4
x
2 + 3; x ≥ 4}
c) f(x)=
x
2, x≥1
g(x) =
2
x, x≥−2}
W przykładach b, c te równania są w klamrach takich { }.
2. Wykazać, że:
a)f:R−>R
2, f(x)=(x
2+x, x
2 − x) jest iniekcją, ale nie jest surjekcją.
Z góry dziękuje

Pozdrawiam