jerey:

	1		√3
wyznaczyc wszystkie rozwiązania rownania sin2xcos2x=		−
	8		16

Marcin: Ja podstawiłbym za np sin²x: ⇒ 1−cos²x

jerey: ale co mi to da?

PW: Spróbuj 2sinxcosx=sin2x

jerey: czyli zwinąć to w wzór skroconego mnozenia

Marcin:

	2−√3
(1−cos2x)cos2x=
	16

	2−√3
cos2x−cos4x=
	16

cos²x=t

	2−√3
−t2+t=
	16

J:

	1
sin2x*cos2x = (sinx*cosx)2 = (		sin2x)2
	2

jerey: ale Marcin ok no będe miał :

	2−√3
t2−t+		po wymnozeniu przez (−1) stronami i Δ<0
	16

Marcin: Czemu Δ<0? http://www.wolframalpha.com/input/?i=-16t%5E2%2B16t-2%2Bsqrt%283%29

jerey: no ok ale nawet jesli ; Δ=256−2048+1024√3 jest dodatnia bo gdy zamiast pierwiastka damy przyblizenie jest ok, natomiast mam pierwiastek w delcie i lipa . Dalej juz nie policze xD a tym bardziej pierwiastek z delty. pomysł ze zmienną odpada

PW: Nigdy przybliżenia (chyba że zadanie brzmi "podaj przybliżenia"). Zrealizuj pomysł z 17:33 i 17:37 − na pewno jest lepszy, bo równanie łatwiejsze do rozwiązania.

Marcin: rzuciłem CI ten pomysł bez zastanowienia i jakichkolwiek obliczeń Są inne sposoby, także próbuj i się nie poddawaj

jerey: hehe nie poddam sie

Domel: A może od tyłu Prawa strona: 1/8 − √3/16 = 1/8*(1 − √3/2) = 1/8*(1−cos30°) = 1/8 * 2 * sin^{2 30°}₂ 1/8 − √3/16 = 1/4 * sin²15° Lewa strona: sin²x*cos²x = (1/2 * sin2x)² = 1/4 * sin²2x No i porównujemy strony: 1/4 * sin²2x = 1/4 * sin²15° Z tego wynika, że: 2x=15° x=7,5° Chyba dobrze

PW: No nie. Po pierwsze równanie a² = b² nie oznacza, że a = b (ściślej mówiąc − nie tylko). Po drugie mieliśmy wyznaczyć wszystkie rozwiązania, a nie jedno (kąt ostry).

Domel: No może jeszcze:\

	π
x1 =		+ kπ gdzie k∊C
	24

	23
x2 =		*π + kπ gdzie k∊C
	24